Mở đầu trang 10 Toán 11 Tập 2 - Kết nối tri thức

Bác An gửi tiết kiệm ngân hàng 100 triệu đồng kì hạn 12 tháng, với lãi suất không đổi là 6% một năm. Khi đó sau n năm gửi thì tổng số tiền bác An thu được (cả vốn lẫn lãi) cho bởi công thức sau:

Giải Toán 11 Bài 19: Lôgarit - Kết nối tri thức

Mở đầu trang 10 Toán 11 Tập 2: Bác An gửi tiết kiệm ngân hàng 100 triệu đồng kì hạn 12 tháng, với lãi suất không đổi là 6% một năm. Khi đó sau n năm gửi thì tổng số tiền bác An thu được (cả vốn lẫn lãi) cho bởi công thức sau:

A = 100 ∙ (1 + 0,06)ⁿ (triệu đồng).

Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm, tổng số tiền bác An thu được không dưới 150 triệu đồng?

Lời giải:

Sau bài học, ta giải quyết được bài toán như sau:

Ta có: A = 100 ∙ (1 + 0,06)ⁿ = 100 ∙ 1,06ⁿ.

Với A = 150, ta có: 100 ∙ 1,06ⁿ = 150 hay 1,06ⁿ = 1,5, tức là n = log_1,06 1,5 ≈ 6,96.

Vì gửi tiết kiệm kì hạn 12 tháng (tức là 1 năm) nên n phải là số nguyên. Do đó ta chọn n = 7.

Vậy sau ít nhất 7 năm thì bác An nhận được số tiền ít nhất là 150 triệu đồng.

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 19: Lôgarit hay, chi tiết khác:

• HĐ1 trang 10 Toán 11 Tập 2: Nhận biết khái niệm lôgarit Tìm x, biết: ....

• Luyện tập 1 trang 11 Toán 11 Tập 2: Tính: a) ${\log }_{3}3\sqrt{3}$; ....

• HĐ2 trang 11 Toán 11 Tập 2: Nhận biết quy tắc tính lôgarit Cho M = 2⁵, N = 2³. Tính và so sánh:....

• Luyện tập 2 trang 11 Toán 11 Tập 2: Rút gọn biểu thức: A = log₂(x³ – x) – log₂(x + 1) – log₂(x – 1) (x > 1) ....

• HĐ3 trang 11 Toán 11 Tập 2: Xây dựng công thức đổi cơ số của lôgarit Giả sử đã cho log_aM và ta muốn tính log_bM. Để tìm mối liên hệ giữa log_aM và log_bM, hãy thực hiện các yêu cầu sau ....

• Luyện tập 3 trang 12 Toán 11 Tập 2: Không dùng máy tính cầm tay, hãy tính ${\log }_9\frac{1}{27}$....

• Vận dụng trang 14 Toán 11 Tập 2: Cô Hương gửi tiết kiệm 100 triệu đồng với lãi suất 6% một năm ....

• Bài 6.9 trang 14 Toán 11 Tập 2: Tính: a) log₂2^{– 13}; ....

• Bài 6.10 trang 14 Toán 11 Tập 2: Viết mỗi biểu thức sau thành lôgarit của một biểu thức (giả thiết các biểu thức đều có nghĩa) ....

• Bài 6.11 trang 15 Toán 11 Tập 2: Rút gọn các biểu thức sau: a) $A={\log }_{\frac{1}{3}}5+2{\log }_{9}25-{\log }_{\sqrt{3}}\frac{1}{5}$; ....

• Bài 6.12 trang 15 Toán 11 Tập 2: Tính giá trị của các biểu thức sau: a) A = log₂3 ∙ log₃4 ∙ log₄5 ∙ log₅6 ∙ log₆7 ∙ log₇8; ....

• Bài 6.13 trang 15 Toán 11 Tập 2: Biết rằng khi độ cao tăng lên, áp suất không khí sẽ giảm và công thức tính áp suất ....

• Bài 6.14 trang 15 Toán 11 Tập 2: Mức cường độ âm L đo bằng decibel (dB) của âm thanh có cường độ I ....