HĐ2 trang 11 Toán 11 Tập 2 - Kết nối tri thức

Nhận biết quy tắc tính lôgarit

Giải Toán 11 Bài 19: Lôgarit - Kết nối tri thức

HĐ2 trang 11 Toán 11 Tập 2: Nhận biết quy tắc tính lôgarit

Cho M = 2⁵, N = 2³. Tính và so sánh:

a) log₂(MN) và log₂M + log₂N;

b) $\log_{2} (\frac{M}{N})$ và log₂M – log₂N.

Lời giải:

a) Ta có log₂(MN) = log₂(2⁵ ∙ 2³) = log₂(2^{5 + 3}) = log₂2⁸ = 8

và log₂M + log₂N = log₂2⁵ + log₂2³ = 5 + 3 = 8.

Vậy log₂(MN) = log₂M + log₂N.

b) Ta có $\log_{2} (\frac{M}{N}) = \log_{2} (\frac{2^{5}}{2^{3}}) = \log_{2} 2^{5 - 3} = \log_{2} 2^{2} = 2$

và log₂M – log₂N = log₂2⁵ – log₂2³ = 5 – 3 = 2.

Vậy $\log_{2} (\frac{M}{N})$ = log₂M – log₂N.

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 19: Lôgarit hay, chi tiết khác: