HĐ3 trang 11 Toán 11 Tập 2 - Kết nối tri thức

Xây dựng công thức đổi cơ số của lôgarit

Giải Toán 11 Bài 19: Lôgarit - Kết nối tri thức

HĐ3 trang 11 Toán 11 Tập 2: Xây dựng công thức đổi cơ số của lôgarit

Giả sử đã cho log_aM và ta muốn tính log_bM. Để tìm mối liên hệ giữa log_aM và log_bM, hãy thực hiện các yêu cầu sau:

a) Đặt y = log_aM, tính M theo y;

b) Lấy lôgarit theo cơ số b cả hai vế của kết quả nhận được trong câu a, từ đó suy ra
công thức mới để tính y.

Lời giải:

a) Đặt y = log_aM, theo định nghĩa về lôgarit, ta suy ra M = a^y.

b) Lấy lôgarit theo cơ số b cả hai vế của M = a^y ta được

log_bM = log_ba^y ⇔ log_bM = y log_ba $\Leftrightarrow y = \frac{\log_{b} M}{\log_{b} a}$ .

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 19: Lôgarit hay, chi tiết khác: