Luyện tập 2 trang 11 Toán 11 Tập 2 - Kết nối tri thức

Rút gọn biểu thức:

Giải Toán 11 Bài 19: Lôgarit - Kết nối tri thức

Luyện tập 2 trang 11 Toán 11 Tập 2: Rút gọn biểu thức:

A = log₂(x³ – x) – log₂(x + 1) – log₂(x – 1) (x > 1).

Lời giải:

Với x > 1, ta có

A = log₂(x³ – x) – log₂(x + 1) – log₂(x – 1)

= $\log_{2} \frac{x^{3} - x}{x + 1} - \log_{2} (x - 1)$

= $\log_{2} \frac{x (x^{2} - 1)}{(x + 1) (x - 1)}$

= $\log_{2} \frac{x (x - 1) (x + 1)}{(x + 1) (x - 1)} = \log_{2} x$ .

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 19: Lôgarit hay, chi tiết khác:

Mở đầu trang 10 Toán 11 Tập 2: Bác An gửi tiết kiệm ngân hàng 100 triệu đồng kì hạn 12 tháng ....
HĐ1 trang 10 Toán 11 Tập 2: Nhận biết khái niệm lôgarit Tìm x, biết: ....
Luyện tập 1 trang 11 Toán 11 Tập 2: Tính: a) $\log_{3} 3 \sqrt{3}$ ; ....
HĐ2 trang 11 Toán 11 Tập 2: Nhận biết quy tắc tính lôgarit Cho M = 2⁵, N = 2³. Tính và so sánh:....
HĐ3 trang 11 Toán 11 Tập 2: Xây dựng công thức đổi cơ số của lôgarit Giả sử đã cho log_aM và ta muốn tính log_bM. Để tìm mối liên hệ giữa log_aM và log_bM, hãy thực hiện các yêu cầu sau ....
Luyện tập 3 trang 12 Toán 11 Tập 2: Không dùng máy tính cầm tay, hãy tính $\log_{9} \frac{1}{27}$ ....
Vận dụng trang 14 Toán 11 Tập 2: Cô Hương gửi tiết kiệm 100 triệu đồng với lãi suất 6% một năm ....

Bài 6.9 trang 14 Toán 11 Tập 2: Tính: a) log₂2^{– 13}; ....
Bài 6.10 trang 14 Toán 11 Tập 2: Viết mỗi biểu thức sau thành lôgarit của một biểu thức (giả thiết các biểu thức đều có nghĩa) ....
Bài 6.11 trang 15 Toán 11 Tập 2: Rút gọn các biểu thức sau: a) $A = \log_{\frac{1}{3}} 5 + 2 \log_{9} 25 - \log_{\sqrt{3}} \frac{1}{5}$ ; ....
Bài 6.12 trang 15 Toán 11 Tập 2: Tính giá trị của các biểu thức sau: a) A = log₂3 ∙ log₃4 ∙ log₄5 ∙ log₅6 ∙ log₆7 ∙ log₇8; ....
Bài 6.13 trang 15 Toán 11 Tập 2: Biết rằng khi độ cao tăng lên, áp suất không khí sẽ giảm và công thức tính áp suất ....
Bài 6.14 trang 15 Toán 11 Tập 2: Mức cường độ âm L đo bằng decibel (dB) của âm thanh có cường độ I ....