15 Bài tập trắc nghiệm Mở rộng phân số. Phân số bằng nhau (có đáp án) - Kết nối tri thức Toán lớp 6
Với 41 bài tập trắc nghiệm Toán lớp 6 Bài 23: Mở rộng phân số. Phân số bằng nhau có đáp án và lời giải chi tiết đầy đủ các mức độ sách Kết nối tri thức sẽ giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm để biết cách làm các dạng bài tập Toán 6.
15 Bài tập trắc nghiệm Mở rộng phân số. Phân số bằng nhau có đáp án
Với 41 bài tập trắc nghiệm Toán lớp 6 Bài 23: Mở rộng phân số. Phân số bằng nhau có đáp án và lời giải chi tiết đầy đủ các mức độ
sách Kết nối tri thức sẽ giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm để biết cách làm các dạng bài tập Toán 6.
Dạng 1. Mở rộng phân số. Phân số bằng nhau
Câu 1 . Viết phân số âm năm phần tám
A.5 8
B.8 − 5
C.− 5 8
D. -5,8
Hiển thị đáp án
Phân số âm năm phần tám được viết là− 5 8
Đáp án cần chọn là:C
Câu2 . Trong các cách viết sau đây, cách viết nào cho ta phân số:
A.12 0
B.− 4 5
C.3 0,25
D.4,4 11,5
Hiển thị đáp án
+)12 0 không là phân số vì mẫu số bằng0.
+)3 0,25 không là phân số vì mẫu số là số thập phân.
+)4,4 11,5 không là phân số vì tử số và mẫu số là số thập phân.
+)− 4 5 là phân số vì− 4,5 ∈ Z và mẫu số là 5 khác0.
Đáp án cần chọn là:B
Câu3 . Phần tô màu trong hình sau biểu diễn phân số nào?
A.1 2
B.1 4
C.3 4
D.5 8
Hiển thị đáp án
Quan sát hình vẽ ta thấy nếu chia hình tròn làm4 phần thì phần tô màu chiếm3 phần.
Vậy phân số biểu diễn phần tô màu là3 4
Đáp án cần chọn là:C
Câu 4 . Phân số nào dưới đây bằng với phân số− 2 5
A.4 10
B.− 6 15 − 2 5 ≠ 6 15
C.6 15
D.− 4 − 10
Hiển thị đáp án
Đáp án A: Vì − 2.10 ≠ 4.5 nên− 2 5 ≠ 4 10
→ A sai.
Đáp án B: Vì ( − 2 ) .15 = ( − 6 ) .5 = − 30 nên− 2 5 = − 6 15
→ B đúng
Đáp án C: Vì ( − 2 ) .15 ≠ 6.5 nên− 2 5 ≠ 6 15
→ C sai.
Đáp án D: Vì ( − 2 ) . ( − 10 ) ≠ ( − 4 ) .5 nên− 2 5 ≠ − 4 − 10
→ D sai.
Đáp án cần chọn là: B
Câu5 . Điền số thích hợp vào chỗ chấm15 90 = 5 ...
A. 20
B. −60
C. 60
D. 30
Hiển thị đáp án
15 90 = 5 x <=>15 x = 90.5 <=> x = 90.5 15 <=> x = 30
Vậy số cần điền là 30
Đáp án cần chọn là: D
Câu 6 . Viết số nguyên – 16 dưới dạng phân số ta được:
A.− 16 0
B.16 1
C.− 16 1
D.16 0
Hiển thị đáp án
Viết số nguyên – 16 dưới dạng phân số ta được:− 16 1
Đáp án cần chọn là: C
Câu7 . Nhận xét nào sau đây làđúng khi nói về phân số?
A. Phân số nhỏ hơn số 0 gọi là phân số âm.
B. Phân số lớn hơn số 0 gọi là phân số dương.
C. Phân số âm nhỏ hơn phân số dương.
D. Cả A, B và C đều đúng.
Hiển thị đáp án
Những nhận xét đúng là:
- Phân số nhỏ hơn số 0 gọi là phân số âm.
- Phân số lớn hơn số 0 gọi là phân số dương.
- Phân số âm nhỏ hơn phân số dương.
Đáp án cần chọn là:D
Câu8 . Phân số có tử bằng−4, mẫu bằng5được viết là:
A.− 5 4
B.4 5
C.− 4 5
D.5 4
Hiển thị đáp án
Phân số có tử bằng−4 , mẫu bằng5 được viết là:− 4 5
Đáp án cần chọn là:C
Câu9 . Tổng các sốa; b; cthỏa mãn6 9 = 12 a = b − 54 = − 738 c là:
A. 1161
B. −1125
C. −1053
D. 1089
Hiển thị đáp án
Ta có:
6 9 = 12 a ⇒ 6. a = 9.12 ⇒ a = 9.12 6 = 18 6 9 = b − 54 ⇒ 6. ( − 54 ) = 9. b ⇒ b = 6. ( − 54 ) 9 = − 36 6 9 = − 738 c ⇒ 6. c = 9. ( − 738 ) ⇒ c = 9. ( − 738 ) 6 = − 1107
Vậya + b + c = 18 + ( − 36 ) + ( − 1107 ) = − 1125
Đáp án cần chọn là: B
Câu10 . Cho tậpA = {1;−2; 3; 4}. Có bao nhiêu phân số có tử số và mẫu số thuộcAmà có tử số khác mẫu số và tử số trái dấu với mẫu số?
A. 9
B. 6
C. 3
D. 12
Hiển thị đáp án
Các phân số thỏa mãn bài toán là:
1 − 2 ; 3 − 2 ; 4 − 2 ; − 2 1 ; − 2 3 ; − 2 4
Vậy có tất cả6 phân số.
Đáp án cần chọn là:B
Dạng 2. Các dạng toán về mở rộng khái niệm phân số, phân số bằng nhau
Câu 1. Hãy viết phép chia sau dưới dạng phân số: (- 58) : 73
A.− 58 73
B.58 73
C.73 − 58
D.58 73
Hiển thị đáp án
Phép chia(−58):73 được viết dưới dạng phân số là− 58 73
Đáp án cần chọn là:A
Câu2. Phần tô màu trong hình sau biểu diễn phân số nào?
A.1 2
B.1 4
C.3 4
D.5 8
Hiển thị đáp án
Trong hình có2 ô vuông tô màu và tổng tất cả8 ô vuông nên phân số biểu thị là2 8 = 1 4
Đáp án cần chọn là:B
Câu 3. Chọn câu sai?
A.1 3 = 45 135
B.− 13 20 = 26 − 40
C.− 4 15 = − 16 − 60
D.6 7 = − 42 − 49
Hiển thị đáp án
Đáp án A: Vì 1.135 = 3.45 nên1 3 = 45 135
→ A đúng
Đáp án B: Vì ( − 13 ) . ( − 40 ) = 20.26 nên− 13 20 = 26 − 40
→ B đúng
Đáp án C: Vì ( − 4 ) . ( − 60 ) ≠ 15. ( − 16 ) nên− 4 15 = − 16 − 60
→ C sai
Đáp án D: Vì 6. ( − 49 ) = 7. ( − 42 ) nên− 4 15 = − 16 − 60
→ D đúng
Đáp án cần chọn là: C
Câu 4. Tìm số nguyên x biết35 15 = x 3
A. x = 7
B. x = 5
C. x = 15
D. x = 6
Hiển thị đáp án
Vậy x = 7
Đáp án cần chọn là: A
Câu 5. Viết 20 dm2 dưới dạng phân số với đơn vị là mét vuông
A.100 20 ( m 2 )
B.20 100 ( m 2 )
C.20 10 ( m 2 )
D.20 1000 ( m 2 )
Hiển thị đáp án
Ta có:20 d m 2 = 20 100 ( m 2 )
Đáp án cần chọn là: B
Câu6. Cho biểu thứcC = 11 2 n + 1 . Tìm tất cả các giá trị củannguyên để giá trị củaClà một số tự nhiên.
A. n ∈{−6; −1; 0; 5}
B. n ∈{−1; 5}
C. n ∈{0; 5}
D. n ∈{1; 11}
Hiển thị đáp án
VìC ∈ NnênC ∈ Z.Do đó ta tìmn ∈ ZđểC ∈ Z
Vìn ∈ Znên đểC ∈ Zthì2n + 1 ∈ U(11) = {±1 ;±11}
Ta có bảng:
VìC ∈ Nnên ta chỉ nhận các giá trịn = 0; n = 5
Đáp án cần chọn là:C
Câu7. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương củanđể9 4 n + 1 đạt giá trị nguyên.
A. 1
B. 0
C. 2
D. 3
Hiển thị đáp án
Vì n nguyên dương nên để9 4 n + 1 nguyên thì 4n + 1 ∈ U(9) = {±1; ±3; ±9}
Ta có bảng:
Vậy có duy nhất một giá trị củannthỏa mãn làn=2
Đáp án cần chọn là:A
Câu8. Cho các phân số:15 60 ; − 7 5 ; 6 15 ; 28 − 20 ; 3 12
Số cặp phân số bằng nhau trong những phân số trên là:
A. 4
B. 1
C. 3
D. 2
Hiển thị đáp án
- Các phân số dương:15 60 ; 6 15 ; 3 12
+ Vì:15.15 ≠ 60.6 Nên15 60 ≠ 6 15
+ Vì: 6.12 ≠ 15.3 Nên6 15 ≠ 3 12
+ Vì: 15.12 = 60.3 Nên15 60 = 3 12
- Các phân số âm:− 7 5 ; 28 − 20
Vì( − 7 ) . ( − 20 ) = 5.28
Nên− 7 5 = 28 − 20
Vậy có hai cặp phân số bằng nhau trong các phân số đã cho.
Đáp án cần chọn là:D
Câu 9. Tính tổng các giá trịx ∈ Z biết rằng− 111 37 < x < 91 13
A. 22
B. 20
C. 18
D. 15
Hiển thị đáp án
Ta có:
− 111 37 < x < 91 13 ⇒ − 3 < x < 7 ⇒ x ∈ { − 2 ; − 1 ; 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 }
Vậy tổng các giá trị củax thỏa mãn là:(−2) + (−1) + ... + 5 + 6 = 18
Đáp án cần chọn là:C
Câu10. Tìm tập hợp các số nguyênnđể A = 3 n − 5 n + 4 có giá trị là số nguyên.
A.n ∈ { 13 }
B.n ∈ { − 21 ; − 5 ; − 3 ; 13 }
C.n ∈ { − 17 ; − 1 ; 1 ; 17 }
D.n ∈ { − 13 ; − 3 ; 3 ; 13 }
Hiển thị đáp án
Ta có:
A = 3 n − 5 n + 4 = 3 n + 12 − 12 − 5 n + 4 = 3 ( n + 4 ) + ( − 17 ) n + 4 = 3 ( n + 4 ) n + 4 + − 17 n + 4 = 3 + − 17 n + 4
Vìn ∈ Z nên để A ∈ Z thìn + 4 ∈ U ( − 17 ) = { ± 1 ; ± 17 }
Ta có bảng:
Vậyn ∈ { − 21 ; − 5 ; − 3 ; 13 }
Đáp án cần chọn là: B
Câu 11. Có bao nhiêu cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn x 5 = 3 y và x > y
A. 4
B. 3
C. 2
D. 1
Hiển thị đáp án
Ta có:
x 5 = 3 y ⇒ x . y = 5.3 = 15
Mà15 = 5.3 = 15.1 = ( − 3 ) . ( − 5 ) = ( − 1 ) . ( − 15 )
Vàx , y ∈ Z , x < y
Nên( x ; y ) ∈ { ( 5 ; 3 ) , ( 15 ; 1 ) , ( − 3 ; − 5 ) , ( − 1 ; − 15 ) }
Đáp án cần chọn là: A
Câu12. Tìmx; ybiếtx − 4 y − 3 = 4 3 vàx – y = 5
A. x = 15; y = 5
B. x = 5; y = 15
C. x = 20; y = 15
D. x = 25; y = 10
Hiển thị đáp án
Ta có:x − y = 5 ⇒ x = y + 5
Thay vàox − 4 y − 3 = 4 3 ta được:
y + 5 − 4 y − 3 = 4 3
Vậy x = 20; y = 15
Đáp án cần chọn là: C
Câu13. Tìm số nguyênxbiết rằngx 3 = 27 x vàx < 0.
A. x = 81
B. x = −81
C. x = −9
D. x = 9
Hiển thị đáp án
x 3 = 27 x
x.x = 81
x2 = 81
Ta có:x = 9 hoặcx = −9
Kết hợp điều kiệnx < 0 nên có một giá trịx thỏa mãn là:x = −9
Đáp án cần chọn là:C
Câu14. Viết số nguyênadưới dạng phân số ta được:
A.a 0
B.0 a
C.a 1
D.1 a
Hiển thị đáp án
Viết số nguyêna dưới dạng phân số ta được:a 1
Đáp án cần chọn là:C
Câu15. Cách viết nào sau đây cho ta một phân số:
A.4 0
B.1,5 3
C.0 7
D.− 5 3,5
Hiển thị đáp án
+4 0 có mẫu bằng0 nên không là phân số
+1,5 3 có1,5 ∉ Z nên không là phân số
+0 7 là phân số
+− 5 3,5 có3,5 ∉ Z nên không là phân số
Đáp án cần chọn là:C
Câu 16. Phân số− 9 7 được đọc là:
A. Chín phần bảy
B. Âm bảy phần chín
C. Bảy phần chín
D. Âm chín phần bảy
Hiển thị đáp án
Phân số − 9 7 được đọc là: Âm chín phần bảy
Đáp án cần chọn là:D
Dạng 3. Tính chất cơ bản của phân số
Câu 1. Chọn câu sai. Vớia ; b ; m ∈ Z ; b , m ≠ 0
A.a b = a . m b . m
B.a b = a + m b + m
C.a b = − a − b
D.a b = a : n b : n với n là ước chung của a; b
Hiển thị đáp án
Dựa vào các tính chất cơ bản của phân số:
a b = a . m b . m ; m ∈ Z ; m ≠ 0
Vàa b = a : n b : n ; n ∈ U C a ; b
Vàa b = − a − b
thì các đáp án A, C, D đều đúng.
Đáp án B sai.
Đáp án cần chọn là:B
Câu2. Tìm sốa; bbiết24 56 = a 7 = − 111 b
A. a = 3, b = −259
B. a = −3, b = −259
C. a = 3,b = 259
D. a = −3, b = 259
Hiển thị đáp án
Ta có:
24 56 = 24 : 8 56 : 8 = 3 7 = a 7 ⇒ a = 3
3 7 = 3. − 37 7. − 37 = − 111 − 259 = − 111 b ⇒ b = − 259
Vậy a = 3; b = - 259
Đáp án cần chọn là: A
Câu3. Nhân cả tử số và mẫu số của phân số14 23 với số nào để được phân số168 276 ?
A. 14
B. 23
C. 12
D. 22
Hiển thị đáp án
Ta có:168:14=12 và276:23=12 nên số cần tìm là12
Đáp án cần chọn là:C
Câu 4. Hãy cho phân số không bằng phân số − 8 9 trong các phân số dưới đây?
A.16 − 18
B.− 72 81
C.− 24 − 27
D.− 88 99
Hiển thị đáp án
Đáp án A:16 − 18 = − 16 18 = − 16 : 2 18 : 2 = − 8 9 nên A đúng.
Đáp án B: − 72 81 = − 72 : 9 81 : 9 = − 8 9 nên B đúng.
Đáp án C: − 24 − 27 = 24 27 = 24 : 3 27 : 3 = 8 9 ≠ − 8 9 nên C sai.
Đáp án D:− 88 99 = − 88 : 11 99 : 11 = − 8 9 nên D đúng.
Đáp án cần chọn là: C
Câu 5. Phân số− m − n ; n , m ∈ Z ; n ≠ 0 bằng phân số nào sau đây
A.m n
B.n m
C.− n m
D.m − n
Hiển thị đáp án
Ta có:− m − n = m n
Đáp án cần chọn là: A
Câu6. Tìmxbiết2323 3232 = x 32
A. 101
B. 32
C. −23
D. 23
Hiển thị đáp án
Ta có:2323 3232 = 2323 : 101 3232 : 101 = 23 32 = x 32 ⇒ x = 23
Đáp án cần chọn là: D
Câu 7. Viết dạng tổng quát của các phân số bằng với phân số− 12 40
A.− 3 k 10 k , k ∈ Z
B.− 3 k 10 , k ∈ Z , k ≠ 0
C.− 3 k 10 k , k ∈ Z , k ≠ 0
D.− 3 10
Hiển thị đáp án
Rút gọn phân số:− 12 40 = − 12 : 4 40 : 4 = − 3 10
- Dạng tổng quát của phân số đã cho là:− 3 k 10 k , k ∈ Z , k ≠ 0
Đáp án cần chọn là:C
Câu 8. Rút gọn phân số sau thành phân số tối giản:5 20 = ?
Hiển thị đáp án
Ta thấy 5 và 20 cùng chia hết cho 5 nên ta có: 5 20 = 5 : 5 20 : 5 = 1 4
Vậy đáp án đúng điền vào ô trống lần lượt từ trên xuống dưới là1; 4 .
Dạng 4. Các dạng toán về tín h chất cơ bản của phân số
Câu 1. Tìm x biết 2323 3232 = x 32
A. 101
B. 32
C. −23
D. 23
Hiển thị đáp án
Ta có: 2323 3232 = 2323 : 101 3232 : 101 = 23 32 = x 32 ⇒ x = 23
Đáp án cần chọn là: D
Câu 2. Phân số bằng phân số mà có tử số và mẫu số đều là số dương, có ba chữ số là phân số nào?
A. 151 201
B. 602 806
C. 301 403
D. 903 1209
Hiển thị đáp án
Ta có:
+ 301 403 = 301.2 403.2 = 602 806 T M
+ 301 403 = 301.3 403.3 = 903 1209 L
Do đó ở các trường hợp nhân cả tử và mẫu với một số tự nhiên lớn hơn 3 3 ta cũng đều loại được.
Ngoài ra phân số 301 403 tối giản nên không thể rút gọn được.
Vậy phân số cần tìm là 602 806
Đáp án cần chọn là: B
Câu 3. Tìm x biết − 5 − 14 = 20 6 − 5 x
A. x = 10
B. x = −10
C. x = 5
D. x = 6
Hiển thị đáp án
Ta có: − 5 − 14 = − 5 . − 4 − 14 . − 4 = 20 56 = 20 6 − 5 x
⇒ 56 = 6 − 5x
56 – 6 = −5x
50 = −5x
x = 50:(−5)
x = −10
Đáp án cần chọn là: B
Câu 4. Cho A = 1.3.5.7...39 21.22.23...40 và A = 1.3.5... 2 n − 1 n + 1 n + 2 n + 3 ...2 n n ∈ N *
Chọn câu đúng.
A. A = 1 2 20 ; B = 1 2 n
B. A = 1 2 25 ; B = 1 2 n + 1
C. A = 1 2 20 ; B = 1 2 2 n
D. A = 1 2 21 ; B = 1 2 n + 1
Hiển thị đáp án
+ Nhân cả tử và mẫu của A với 2.4.6…40 ta được:
A = 1.3...39 . 2.4...40 2.4.6...40 . 21.22...40 = 1.2.3...39.40 2.1 . 2.2 . 2.3 ... 2.20 . 21.22...40 = 1.2.3...39.40 2 20 . 1.2.3...20.21.22...40 = 11 2 20
+ Nhân cả tử và mẫu của B với 2.4.6…2n ta được:
B = 1.3... 2 n − 1 . 2.4...2 n 2.4.6...2 n . n + 1 . n + 2 ...2 n = 1.2.3... 2 n − 1 .2 n 2.1 . 2.2 . 2.3 ... 2. n . n + 1 . n + 2 ...2 n = 1.2.3... 2 n − 1 .2 n 2 n . 1.2.3... n . n + 1 . n + 2 ...2 n = 1 2 n
Vậy A = 1 2 20 ; B = 1 2 n
Đáp án cần chọn là: A
Câu 5. Tìm phân số bằng với phân số 200 520 mà có tổng của tử và mẫu bằng 306
A. 84 222
B. 200 520
C. 85 221
D. 100 260
Hiển thị đáp án
Ta có: 200 520 = 5 13
Nên có dạng tổng quát là: 5 k 13 k k ∈ Z , k ≠ 0
Do tổng và tử và mẫu của phân số cần tìm bằng 306 nên:
5k+13k=306
18k=306
k=306:18
k=17
Vậy phân số cần tìm là 5.17 13.17 = 85 221
Đáp án cần chọn là: C
Câu 6.
Cho các phân số 6 n + 8 ; 7 n + 9 ; 8 n + 10 ; ... ; 35 n + 37 . Tìm số tự nhiên nn nhỏ nhất để các phân số trên tối giản.
A. 35
B. 34
C. 37
D. 36
Hiển thị đáp án
Các phân số đã cho đều có dạng a a + n + 2
Và tối giản nếu a và n + 2 nguyên tố cùng nhau
Vì: [a + (n + 2)] – a = n + 2 với
a = 6; 7; 8; .....; 34; 35
Do đó n + 2 nguyên tố cùng nhau với các số 6; 7; 8; .....; 34; 35
Số tự nhiên n+2 nhỏ nhất thỏa mãn tính chất này là 37
Ta có n+2=37 nên n=37−2=35
Vậy số tự nhiên nhỏ nhất cần tìm là 35
Đáp án cần chọn là: A
Câu 7.
Trong các phân số dưới đây, phân số nào bằng phân số 3 5
A. 6 15
B. 20 12
C. 15 25
D. 18 36
Hiển thị đáp án
Ta có:
6 15 = 6 : 3 15 : 3 = 2 5
15 25 = 15 : 5 25 : 5 = 3 5 20 12 = 20 : 4 12 : 4 = 5 3 18 36 = 18 : 18 36 : 18 = 1 2
Vậy trong các phân số đã cho, phân số bằng với phân số 3 5 là phân số 15 25
Đáp án cần chọn là: C