HĐ1 trang 100 Toán 8 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán 8

❮ Bài trước Bài sau ❯

Các tam giác vuông AHB và A'H'B' trong Hình 9.50 mô tả hai con dốc có chiều dài lần lượt là AB = 13 m, A′B′ = 6,5 m và độ cao lần lượt là BH = 5 m, B′H′ = 2,5 m. Độ dốc của hai con dốc lần lượt được tính bởi số đo các góc HAB và H'A'B'.

Giải Toán 8 Bài 36: Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông - Kết nối tri thức

HĐ1 trang 100 Toán 8 Tập 2: Các tam giác vuông AHB và A'H'B' trong Hình 9.50 mô tả hai con dốc có chiều dài lần lượt là AB = 13 m, A′B′ = 6,5 m và độ cao lần lượt là BH = 5 m, B′H′ = 2,5 m. Độ dốc của hai con dốc lần lượt được tính bởi số đo các góc HAB và H'A'B'.

HĐ1 trang 100 Toán 8 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán

- Nhận xét về hai đại lượng $\frac{A' B'}{A B} v à \frac{B' H'}{B H}$ .

- Dùng định lí Pythagore để tính AH và A'H'.

- So sánh các đại lượng $\frac{A' H'}{A H} v à \frac{B' H'}{B H}$ .

- Hai tam giác vuông A'H'B' và AHB có đồng dạng không? Từ đó rút ra kết luận về độ dốc của hai con dốc.

Lời giải:

- Ta có: $\frac{A' B'}{A B} = \frac{B' H'}{B H} = \frac{1}{2}$ .

- Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác vuông ABH ta có: AH² + BH² = AB², suy ra AH² = AB² – BH² = 13² – 5² = 144.

Suy ra AH = 12 (m).

- Tương tự ta có: A'H'² = A'B'² – B'H'² = (6,5)² – (2,5)² = 36. Suy ra A'H' = 6 (m).

- Vậy $\frac{A' H'}{A H} = \frac{1}{2} = \frac{B' H'}{B H}$ .

Do đó hai tam giác vuông A'H'B' và AHB đồng dạng, suy ra $\hat{A} = \hat{A'}$ .

Vậy hai con dốc có độ dốc như nhau.

Lời giải bài tập Toán 8 Bài 36: Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông hay, chi tiết khác:

Toán 8 Kết nối tri thức

HĐ1 trang 100 Toán 8 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán 8

Giải Toán 8 Bài 36: Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông - Kết nối tri thức

Xem thêm lời giải bài tập Toán 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: