Thử thách nhỏ trang 100 Toán 8 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán 8

❮ Bài trước Bài sau ❯

Một người đo chiều cao của một cái cây bằng cách chôn một chiếc cọc xuống đất, cọc cao 2,4 m và cách vị trí gốc cây 19 m. Người đo đứng cách xa chiếc cọc 1 m và nhìn thấy đỉnh cọc thẳng với đỉnh của cây. Hãy tính chiều cao của cây, biết rằng khoảng cách từ chân đến mắt người ấy là 1,6 m (H.9.49).

Giải Toán 8 Bài 36: Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông - Kết nối tri thức

Thử thách nhỏ trang 100 Toán 8 Tập 2: Một người đo chiều cao của một cái cây bằng cách chôn một chiếc cọc xuống đất, cọc cao 2,4 m và cách vị trí gốc cây 19 m. Người đo đứng cách xa chiếc cọc 1 m và nhìn thấy đỉnh cọc thẳng với đỉnh của cây. Hãy tính chiều cao của cây, biết rằng khoảng cách từ chân đến mắt người ấy là 1,6 m (H.9.49).

Thử thách nhỏ trang 100 Toán 8 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán

Lời giải:

Ta có CX = 2,4 – 1,6 = 0,8 (m).

MY = 1 + 19 = 20 (m).

Xét tam giác MXC và tam giác MYA có:

$\hat{M}$ chung

$\hat{M X C} = \hat{M Y A}$

Do đó: ∆MXC ∽ ∆MYA (g.g).

Suy ra $\frac{C X}{A Y} = \frac{M X}{M Y}$ . Do đó, $A Y = \frac{C X \cdot M Y}{M X} = \frac{0,8 \cdot 20}{1} = 16$ (m).

Vậy chiều cao của cây là AB = AY + YB = AY + MD = 16 + 1,6 = 17,6 m.

Lời giải bài tập Toán 8 Bài 36: Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

❮ Bài trước Bài sau ❯