Luyện tập 2 trang 102 Toán 8 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán 8

❮ Bài trước Bài sau ❯

Một ngôi nhà với hai mái lệch AB, CD được thiết kế như Hình 9.54 sao cho CD = 6 m, AB = 4 m, HA = 2 m, AC = 1 m. Chứng tỏ rằng .

Giải Toán 8 Bài 36: Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông - Kết nối tri thức

Luyện tập 2 trang 102 Toán 8 Tập 2: Một ngôi nhà với hai mái lệch AB, CD được thiết kế như Hình 9.54 sao cho CD = 6 m, AB = 4 m, HA = 2 m, AC = 1 m. Chứng tỏ rằng $\hat{A B D} = \hat{C D B}$ .

Lời giải:

Ta có $\frac{A B}{C D} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}$ ; CH = AC + AH = 1 + 2 = 3 nên $\frac{A H}{C H} = \frac{2}{3}$ .

Xét hai tam giác ABH vuông tại H và tam giác CDH vuông tại H có:

$\frac{A B}{C D} = \frac{A H}{C H} = \frac{2}{3}$ .

Do đó ∆ABH ∽ ∆CDH.

Suy ra $\hat{A B D} = \hat{A B H} = \hat{C D H} = \hat{C D B}$ . Vậy $\hat{A B D} = \hat{C D B}$ .

Lời giải bài tập Toán 8 Bài 36: Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

❮ Bài trước Bài sau ❯