Bài 1 trang 21 Toán 9 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải các hệ phương trình:

Giải Toán 9 Bài 3: Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn - Chân trời sáng tạo

Bài 1 trang 21 Toán 9 Tập 1: Giải các hệ phương trình:

a) $\{\begin{cases} 3 x + y = 3 \\ 2 x - y = 7; \end{cases}$

b) $\{\begin{cases} x - y = 3 \\ 3 x - 4 y = 2; \end{cases}$

c) $\{\begin{cases} 4 x + 5 y = - 2 \\ 2 x - y = - 8; \end{cases}$

d) $\{\begin{cases} 3 x + y = 3 \\ - 3 y = 5. \end{cases}$

Lời giải:

a) $\{\begin{cases} 3 x + y = 3 \\ 2 x - y = 7 \end{cases}$

$\{\begin{cases} y = 2 x - 7 \\ 3 x + y = 3 \end{cases}$

$\{\begin{cases} y = 2 x - 7 \\ 3 x + 2 x - 7 = 3 \end{cases}$

$\{\begin{cases} y = 2 x - 7 \\ 5 x = 10 \end{cases}$

$\{\begin{cases} x = 2 \\ y = 2 x - 7 \end{cases}$

$\{\begin{cases} x = 2 \\ y = - 3 \end{cases}$

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (2; −3).

b) $\{\begin{cases} x - y = 3 \\ 3 x - 4 y = 2 \end{cases}$

$\{\begin{cases} x = y + 3 \\ 3 (y + 3) - 4 y = 2 \end{cases}$

$\{\begin{cases} x = y + 3 \\ 3 y + 9 - 4 y = 2 \end{cases}$

$\{\begin{cases} x = y + 3 \\ y = 7 \end{cases}$

$\{\begin{cases} x = 10 \\ y = 7 \end{cases}$

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (10; 7).

c) $\{\begin{cases} 4 x + 5 y = - 2 \\ 2 x - y = - 8 \end{cases}$

$\{\begin{cases} y = 2 x + 8 \\ 4 x + 5 y = - 2 \end{cases}$

$\{\begin{cases} y = 2 x + 8 \\ 4 x + 5 (2 x + 8) = - 2 \end{cases}$

$\{\begin{cases} y = 2 x + 8 \\ 4 x + 10 x + 40 = - 2 \end{cases}$

$\{\begin{cases} y = 2 x + 8 \\ 14 x = - 42 \end{cases}$

$\{\begin{cases} x = - 3 \\ y = 2 \end{cases}$

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (−3; 2).

d) $\{\begin{cases} 3 x + y = 3 \\ - 3 y = 5 \end{cases}$

$\{\begin{cases} 3 x - \frac{5}{3} = 3 \\ y = - \frac{5}{3} \end{cases}$

$\{\begin{cases} 3 x = \frac{14}{3} \\ y = - \frac{5}{3} \end{cases}$

$\{\begin{cases} x = \frac{14}{9} \\ y = - \frac{5}{3} \end{cases}$

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là $(\frac{14}{9}; - \frac{5}{3})$

Haylamdo biên soạn và sưu tầm lời giải bài tập Toán 9 Bài 3: Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn hay, chi tiết khác: