Thực hành 2 trang 18 Toán 9 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải các hệ phương trình:

Giải Toán 9 Bài 3: Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn - Chân trời sáng tạo

Thực hành 2 trang 18 Toán 9 Tập 1: Giải các hệ phương trình:

a) $\{\begin{cases} 2 x - 5 y = - 14 \\ 2 x + 3 y = 2; \end{cases}$

b) $\{\begin{cases} 4 x + 5 y = 15 \\ 6 x - 4 y = 11. \end{cases}$

Lời giải:

a) Trừ từng vế hai phương trình của hệ đã cho, ta được –8y = –16. Suy ra y = 2.

Thay y = 2 vào phương trình thứ hai của hệ, ta được 2x + 3 . 2 = 2 hay 2x = –4. Do đó x = –2.

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (–2; 2).

b) Nhân hai vế của phương trình thứ nhất với 3 và nhân hai vế của phương trình thứ hai với 3, ta được:

$\{\begin{cases} 12 x + 15 y = 45 \\ 12 x - 8 y = 22. \end{cases}$

Trừ từng vế hai phương trình của hệ, ta được 23y = 23. Suy ra y = 1.

Thay y = 1 vào phương trình thứ nhất của hệ đã cho, ta được 4x + 5 . 1 = 15 hay 4x = 10. Do đó $x = \frac{5}{2} .$

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất $(\frac{5}{2}; 1) .$

Haylamdo biên soạn và sưu tầm lời giải bài tập Toán 9 Bài 3: Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn hay, chi tiết khác: