Thực hành 1 trang 16 Toán 9 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải các hệ phương trình:

Giải Toán 9 Bài 3: Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn - Chân trời sáng tạo

Thực hành 1 trang 16 Toán 9 Tập 1: Giải các hệ phương trình:

a) $\{\begin{cases} x + 2 y = - 2 \\ 5 x - 4 y = 11; \end{cases}$

b) $\{\begin{cases} 2 x - y = - 5 \\ - 2 x + y = 11; \end{cases}$

c) $\{\begin{cases} 3 x + y = 2 \\ 6 x + 2 y = 4. \end{cases}$

Lời giải:

a) $\{\begin{cases} x + 2 y = - 2 \\ 5 x - 4 y = 11 \end{cases}$

$\{\begin{cases} x = - 2 y - 2 \\ 5 (- 2 y - 2) - 4 y = 11 \end{cases}$

$\{\begin{cases} x = - 2 y - 2 \\ - 10 y - 10 - 4 y = 11 \end{cases}$

$\{\begin{cases} x = - 2 y - 2 \\ 14 y = - 21 \end{cases}$

$\{\begin{cases} x = 1 \\ y = - \frac{3}{2} \end{cases}$

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là $(1; - \frac{3}{2})$ .

b) $\{\begin{cases} 2 x - y = - 5 \\ - 2 x + y = 11 \end{cases}$

$\{\begin{cases} y = 2 x + 5 \\ - 2 x + (2 x + 5) = 11 \end{cases}$

$\{\begin{cases} y = 2 x + 5 \\ 0 x = 6 \end{cases}$

Phương trình 0x = 6 vô nghiệm.

Vậy hệ phương trình vô nghiệm.

c) $\{\begin{cases} 3 x + y = 2 \\ 6 x + 2 y = 4 \end{cases}$

$\{\begin{cases} y = 2 - 3 x \\ 6 x + 2 (2 - 3 x) = 4 \end{cases}$

$\{\begin{cases} y = 2 - 3 x \\ 6 x + 4 - 6 x = 4 \end{cases}$

$\{\begin{cases} y = 2 - 3 x \\ 0 x = 0 \end{cases}$

Phương trình 0x = 0 nghiệm đúng với mọi x ∈ ℝ.

Vậy hệ phương trình có vô số nghiệm. Các nghiệm của hệ được viết như sau: $\{\begin{cases} x \in ℝ \\ y = 2 - 3 x . \end{cases}$

Haylamdo biên soạn và sưu tầm lời giải bài tập Toán 9 Bài 3: Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn hay, chi tiết khác: