Thực hành 4 trang 20 Toán 9 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 64 m. Nếu tăng chiều dài thêm 2 m và tăng chiều rộng thêm 3 m thì diện tích tăng thêm 88 m2. Tính chiều dài, chiều rộng của mảnh vườn đó.

Giải Toán 9 Bài 3: Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn - Chân trời sáng tạo

Thực hành 4 trang 20 Toán 9 Tập 1: Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 64 m. Nếu tăng chiều dài thêm 2 m và tăng chiều rộng thêm 3 m thì diện tích tăng thêm 88 m2. Tính chiều dài, chiều rộng của mảnh vườn đó.

Lời giải:

Gọi x (m), y (m) lần lượt là chiều dài và chiều rộng ban đầu của hình chữ nhật (0 < x, y < 64).

Chu vi hình chữ nhật là 64 m nên 2(x + y) = 64 hay x + y = 32.          (1)

Chiều dài hình chữ nhật sau khi tăng là: x + 2 (m)

Chiều rộng hình chữ nhật sau khi tăng là: y + 3 (m)

Chu vi hình chữ nhật sau khi chiều dài và chiều rộng thay đổi là: xy + 88 (m²)

Theo đề bài, ta có: (x + 2)(y + 3) = xy + 88

xy + 3x + 2y + 6 = xy + 88

3x + 2y = 82.         (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình 

$\left\{\begin{array}{l}x+y=32\\ 3x+2y=82\end{array}\right.$

$\left\{\begin{array}{l}y=32-x\\ 3x+2y=82\end{array}\right.$

$\left\{\begin{array}{l}y=32-x\\ 3x+2\left(32-x\right)=82\end{array}\right.$

$\left\{\begin{array}{l}y=32-x\\ 3x+64-2x=82\end{array}\right.$

$\left\{\begin{array}{l}x=18\\ y=32-x\end{array}\right.$

$\left\{\begin{array}{l}x=18\\ y=14\end{array}\right.$ (thỏa mãn).

Vậy chiều dài của mảnh vườn là 18 m, chiều rộng của mảnh vườn là 14 m.

Haylamdo biên soạn và sưu tầm lời giải bài tập Toán 9 Bài 3: Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn hay, chi tiết khác:

• Khởi động trang 15 Toán 9 Tập 1: Tại một cửa hàng, chị An mua 1,2 kg thịt lợn và 0,7 kg thịt bò ....

• Khám phá 1 trang 15 Toán 9 Tập 1: Cho hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}x-2y=1\left(1\right)\\ -2x+3y=-1.\left(2\right)\end{array}\right.$ ....

• Thực hành 1 trang 16 Toán 9 Tập 1: Giải các hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{l}x+2y=-2\\ 5x-4y=11;\end{array}\right.$ ....

• Khám phá 2 trang 17 Toán 9 Tập 1: Cho hệ hai phương trình $\left\{\begin{array}{l}3x=6\\ x+y=5;\end{array}\right.\left(I\right) và \left\{\begin{array}{l}2x-y=1\\ x+y=5.\end{array}\right.\left(II\right)$ ....

• Thực hành 2 trang 18 Toán 9 Tập 1: Giải các hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{l}2x-5y=-14\\ 2x+3y=2;\end{array}\right.$ ....

• Vận dụng 1 trang 18 Toán 9 Tập 1: Xác định a, b để đồ thị hàm số y = ax + b đi qua hai điểm A(2; –2) và B(–1; 3). ....

• Thực hành 3 trang 19 Toán 9 Tập 1: Tìm nghiệm của các hệ phương trình sau bằng máy tính cầm tay: ....

• Khám phá 3 trang 19 Toán 9 Tập 1: Hai lớp 9A và 9B có tổng số 82 học sinh. Trong dịp tết trồng cây năm 2022, mỗi học sinh lớp 9A trồng được 3 cây ....

• Thực hành 5 trang 20 Toán 9 Tập 1: Cân bằng phương trình hóa học sau bằng phương pháp đại số ....

• Vận dụng 2 trang 20 Toán 9 Tập 1: Giải bài toán trong Hoạt động khởi động (trang 15). ....

• Bài 1 trang 21 Toán 9 Tập 1: Giải các hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{l}3x+y=3\\ 2x-y=7;\end{array}\right.$ ....

• Bài 2 trang 21 Toán 9 Tập 1: Giải các hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{l}4x+y=2\\ \frac{4}{3}x+\frac{1}{3}y=1;\end{array}\right.$....

• Bài 3 trang 21 Toán 9 Tập 1: Xác định a, b để đồ thị hàm số y = ax + b đi qua hai điểm A và B trong mỗi trường hợp sau: ....

• Bài 4 trang 21 Toán 9 Tập 1: Trong tháng thứ nhất, hai tổ sản xuất được 800 chi tiết máy ....

• Bài 5 trang 21 Toán 9 Tập 1: Hai tổ sản xuất cùng may một loại áo khoác xuất khẩu ....

• Bài 6 trang 21 Toán 9 Tập 1: Trên một cánh đồng, người ta cấy 60 ha lúa giống mới và 40 ha lúa giống cũ ....

• Bài 7 trang 21 Toán 9 Tập 1: Cân bằng các phương trình hóa học sau bằng phương pháp đại số. ....