Bài 3 trang 21 Toán 9 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Xác định a, b để đồ thị hàm số y = ax + b đi qua hai điểm A và B trong mỗi trường hợp sau:

Giải Toán 9 Bài 3: Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn - Chân trời sáng tạo

Bài 3 trang 21 Toán 9 Tập 1: Xác định a, b để đồ thị hàm số y = ax + b đi qua hai điểm A và B trong mỗi trường hợp sau:

a) A(1; 2) và B(3; 8);

b) A(2; 1) và B(4; –2).

Lời giải:

a) • Đồ thị hàm số y = ax + b đi qua hai điểm A(1; 2) nên

2 = a . 1 + b hay a + b = 2. (1)

• Đồ thị hàm số y = ax + b đi qua hai điểm B(3; 8) nên

8 = a . 3 + b hay 3a + b = 8. (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình $\{\begin{cases} a + b = 2 \\ 3 a + b = 8 \end{cases}$ (I)

Trừ từng vế hai phương trình của hệ (I), ta được –2a = –6. Suy ra a = 3.

Thay a = 3 vào phương trình thứ nhất của hệ (I), ta được 3 + b = 2. Do đó b = –1.

Vậy a = 3; b = –1.

b) • Đồ thị hàm số y = ax + b đi qua hai điểm A(2; 1) nên

1 = a . 2 + b hay 2a + b = 1. (1)

• Đồ thị hàm số y = ax + b đi qua hai điểm B(4; –2) nên

–2 = a . 4 + b hay 4a + b = –2. (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình $\{\begin{cases} 2 a + b = 1 \\ 4 a + b = - 2 \end{cases}$ (I)

Trừ từng vế hai phương trình của hệ (I), ta được –2a = 3. Suy ra $a = - \frac{3}{2}$ .

Thay $a = - \frac{3}{2}$ vào phương trình thứ nhất của hệ (I), ta được $2 \cdot (- \frac{3}{2}) + b = 1$ hay –3 + b = 1. Do đó b = 4.

Vậy $a = - \frac{3}{2}$ ; b = 4.

Haylamdo biên soạn và sưu tầm lời giải bài tập Toán 9 Bài 3: Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn hay, chi tiết khác: