Khám phá 1 trang 6 Toán 9 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Cho phương trình (x + 3)(2x – 5) = 0. (1)

Giải Toán 9 Bài 1: Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn - Chân trời sáng tạo

Khám phá 1 trang 6 Toán 9 Tập 1: Cho phương trình (x + 3)(2x – 5) = 0. (1)

a) Các giá trị $x = - 3, x = \frac{5}{2}$ có phải là nghiệm của phương trình không?

b) Nếu số x₀ khác −3 và khác $\frac{5}{2}$ thì x₀có phải là nghiệm của phương trình không? Tại sao?

Lời giải:

a) Thay x = –3 vào phương trình (1), ta có:

(–3 + 3)[2 . (–3) – 5] = 0 . [2 . (–3) – 5] = 0.

Thay $x = \frac{5}{2}$ vào phương trình (1), ta có:

$(\frac{5}{2} + 3) (2 . \frac{5}{2} - 5) = (\frac{5}{2} + 3) (5 - 5) = 0$

Vậy các giá trị $x = - 3, x = \frac{5}{2}$ là nghiệm của phương trình đã cho.

• Nếu x₀ ≠ −3 thì x₀ + 3 ≠ 0.

• Nếu $x_{0} \neq \frac{5}{2}$ thì 2x₀ – 5 ≠ 0.

Do đó, nếu x₀ ≠ −3 và x₀ ≠ $\frac{5}{2}$ thì x₀ + 3 ≠ 0 và 2x₀ – 5 ≠ 0.

Suy ra (x₀ + 3)(2x₀ – 5) ≠ 0.

Vậy nếu số x₀ khác −3 và khác $\frac{5}{2}$ thì x₀có phải là nghiệm của phương trình đã cho.

Haylamdo biên soạn và sưu tầm lời giải bài tập Toán 9 Bài 1: Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn hay, chi tiết khác: