Khám phá 2 trang 7 Toán 9 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Xét phương trình và 2x – 4 = 0 (2).

Giải Toán 9 Bài 1: Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn - Chân trời sáng tạo

Khám phá 2 trang 7 Toán 9 Tập 1: Xét phương trình $2 x + \frac{1}{x - 2} - 4 = \frac{1}{x - 2} (1)$ và 2x – 4 = 0 (2).

a) Có thể biến đổi như thế nào để chuyển phương trình (1) về phương trình (2)?

b) x = 2 có là nghiệm của phương trình (2) không? Tại sao?

c) x = 2 có là nghiệm của phương trình (1) không? Tại sao?

Lời giải:

a) Trừ hai vế của phương trình (1) cho $\frac{1}{x - 2}$ , ta được:

$2 x + \frac{1}{x - 2} - 4 - \frac{1}{x - 2} = \frac{1}{x - 2} - \frac{1}{x - 2}$

2x – 4 = 0.

Vậy ta có thể biến đổi như thế nào để chuyển phương trình (1) về phương trình (2) bằng cách trừ hai vế của phương trình (1) cho $\frac{1}{x - 2}$ .

b) Thay x = 2 vào phương trình (2), ta có:

2 . 2 – 4 = 4 – 4 = 0.

Vậy x = 2 là nghiệm của phương trình (2).

c) Với x = 2 thì mẫu của phân thức $\frac{1}{x - 2}$ bằng 0 nên phân thức không xác định.

Vậy x = 2 không phải là nghiệm của phương trình (1).

Haylamdo biên soạn và sưu tầm lời giải bài tập Toán 9 Bài 1: Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn hay, chi tiết khác: