Bài 6.23 trang 24 Toán 9 Kết nối tri thức Tập 2 | Giải Toán 9

Không giải phương trình, hãy tính tổng và tích các nghiệm (nếu có) của các phương trình sau:

Giải Toán 9 Bài 20: Định lí Viète và ứng dụng - Kết nối tri thức

Bài 6.23 trang 24 Toán 9 Tập 2: Không giải phương trình, hãy tính tổng và tích các nghiệm (nếu có) của các phương trình sau:

а) x² – 12x + 8 = 0;

b) 2x² + 11x – 5 =0;

c) 3x² – 10 = 0;

d) x² – x + 3 = 0.

Lời giải:

a) x² – 12x + 8 = 0.

Ta có: ∆’ = (–6)² – 1.8 = 28 > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt x₁, x₂.

Theo định lí Viète, ta có:

x₁ + x₂ = 12; x₁x₂ = 8.

b) 2x² + 11x – 5 =0.

Ta có: ∆ = 11² – 4.2.(–5) = 161 > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt x₁, x₂.

Theo định lí Viète, ta có:

$x_{1} + x_{2} = - \frac{11}{2}; x_{1} x_{2} = \frac{- 5}{2} .$

c) 3x² – 10 = 0.

Ta có: ∆’ = 0² – 3.(–10) = 30 > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt x₁, x₂.

Theo định lí Viète, ta có:

$x_{1} + x_{2} = - \frac{0}{3} = 0;$ $x_{1} x_{2} = \frac{- 10}{3} .$

d) x² – x + 3 = 0.

Ta có: ∆ = (–1)² – 4.1.3 = –11 < 0 nên phương trình vô nghiệm.

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 20: Định lí Viète và ứng dụng hay, chi tiết khác: