Vận dụng trang 24 Toán 9 Kết nối tri thức Tập 2 | Giải Toán 9

Giải bài toán trong .

Giải Toán 9 Bài 20: Định lí Viète và ứng dụng - Kết nối tri thức

Vận dụng trang 24 Toán 9 Tập 2: Giải bài toán trong tình huống mở đầu.

Lời giải:

Gọi hai kích thước của mảnh vườn hình chữ nhật là x₁; x₂ (m).

Ta có nửa chu vi và diện tích mảnh vườn hình chữ nhật lần lượt là x₁ + x₂ (m) và x₁x₂ (m²).

Theo bài, hàng rào 40 m rào xung quanh mảnh vườn nên nửa chu vi mảnh vườn là 40 : 2 = 20 (m), do đó x₁ + x₂ = 20.

Diện tích mảnh vườn hình chữ nhật là 96 m², do đó x₁x₂ = 96.

Khi đó, x₁ và x₂ là hai nghiệm của phương trình: x² – 20x + 96 = 0.

Ta có ∆’ = (–10)² – 1.96 = 4 > 0 và $\sqrt{Δ} = \sqrt{4} = 2.$

Do đó phương trình có hai nghiệm là: $x_{1} = \frac{10 + 2}{1} = 12;$ $x_{2} = \frac{10 - 2}{1} = 8.$

Vậy chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn đó lần lượt là 12 (m) và 8 (m) (do chiều dài luôn lớn hơn chiều rộng).

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 20: Định lí Viète và ứng dụng hay, chi tiết khác: