Mở đầu trang 21 Toán 9 Kết nối tri thức Tập 2 | Giải Toán 9

Bác An có 40 m hàng rào lưới thép. Bác muốn dùng nó để rào xung quanh một mảnh đất trống (đủ rộng) thành một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích 96 m để trồng rau. Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn đó.

Giải Toán 9 Bài 20: Định lí Viète và ứng dụng - Kết nối tri thức

Mở đầu trang 21 Toán 9 Tập 2: Bác An có 40 m hàng rào lưới thép. Bác muốn dùng nó để rào xung quanh một mảnh đất trống (đủ rộng) thành một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích 96 m² để trồng rau. Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn đó.

Lời giải:

Sau bài học này, chúng ta sẽ giải quyết được bài toán trên như sau:

Gọi hai kích thước của mảnh vườn hình chữ nhật là x₁; x­₂ (m).

Ta có nửa chu vi và diện tích mảnh vườn hình chữ nhật lần lượt là x₁ + x­₂ (m) và x₁x₂ (m²).

Theo bài, hàng rào 40 m rào xung quanh mảnh vườn nên nửa chu vi mảnh vườn là 40 : 2 = 20 (m), do đó x₁ + x­₂ = 20.

Diện tích mảnh vườn hình chữ nhật là 96 m², do đó x₁x₂ = 96.

Khi đó, x₁ và x₂ là hai nghiệm của phương trình: x² – 20x + 96 = 0.

Ta có ∆’ = (–10)² – 1.96 = 4 > 0 và $\sqrt{\Delta }=\sqrt{4}=2.$

Do đó phương trình có hai nghiệm là: $x_1=\frac{10+2}{1}=12;$ $x_2=\frac{10-2}{1}=8.$

Vậy chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn đó lần lượt là 12 (m) và 8 (m) (do chiều dài luôn lớn hơn chiều rộng).

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 20: Định lí Viète và ứng dụng hay, chi tiết khác:

• HĐ1 trang 21 Toán 9 Tập 2: Xét phương trình bậc hai ax² + bx + c = 0 (a ≠ 0) ....

• HĐ2 trang 21 Toán 9 Tập 2: Từ kết quả HĐ1, hãy tính x₁ + x₂ và x₁x₂ ....

• Luyện tập 1 trang 22 Toán 9 Tập 2: Không giải phương trình, hãy tính biệt thức ∆ (hoặc ∆’) để kiểm tra điều kiện có nghiệm ....

• Tranh luận trang 22 Toán 9 Tập 2: Tròn nói: “Không cần giải, tớ biết ngay tổng và tích hai nghiệm của phương trình x² – x + 1 = 0 đều bằng 1” ....

• HĐ3 trang 22 Toán 9 Tập 2: Cho phương trình 2x² – 7x + 5 = 0 ....

• HĐ4 trang 22 Toán 9 Tập 2: Cho phương trình 3x² + 5x + 2 = 0 ....

• Luyện tập 2 trang 23 Toán 9 Tập 2: Tính nhẩm nghiệm của các phương trình sau: ....

• Thử thách nhỏ trang 23 Toán 9 Tập 2: Vuông đố Tròn: “Hãy tìm một phương trình bậc hai mà tổng và tích các nghiệm của phương trình là hai số đối nhau.” ....

• HĐ5 trang 23 Toán 9 Tập 2: Giả sử hai số có tổng S = 5 và tích P = 6 ....

• Luyện tập 3 trang 24 Toán 9 Tập 2: Tìm hai số biết tổng của chúng bằng –11, tích của chúng bằng 28 ....

• Vận dụng trang 24 Toán 9 Tập 2: Giải bài toán trong tình huống mở đầu ....

• Bài 6.23 trang 24 Toán 9 Tập 2: Không giải phương trình, hãy tính tổng và tích các nghiệm (nếu có) của các phương trình sau: ....

• Bài 6.24 trang 24 Toán 9 Tập 2: Tính nhẩm nghiệm của các phương trình sau: ....

• Bài 6.25 trang 24 Toán 9 Tập 2: Tìm hai số u và v, biết: ....

• Bài 6.26 trang 24 Toán 9 Tập 2: Chứng tỏ rằng nếu phương trình bậc hai ax² + bx + c = 0 có hai nghiệm là x₁ và x₂ ....

• Bài 6.27 trang 24 Toán 9 Tập 2: Một bể bơi hình chữ nhật có diện tích 300 m² và chu vi là 74 m ....