Luyện tập 2 trang 23 Toán 9 Kết nối tri thức Tập 2 | Giải Toán 9

Tính nhẩm nghiệm của các phương trình sau:

Giải Toán 9 Bài 20: Định lí Viète và ứng dụng - Kết nối tri thức

Luyện tập 2 trang 23 Toán 9 Tập 2: Tính nhẩm nghiệm của các phương trình sau:

a) 3x² – 11x + 8 = 0;

b) 4x² + 15x + 11 = 0;

c) $x^{2} + 2 \sqrt{2} x + 2 = 0,$ biết phương trình có một nghiệm là $x = - \sqrt{2} .$

Lời giải:

a) Ta có a + b + c = 3 + (–11) + 8 = 0 nên phương trình có hai nghiệm x₁ = 1, $x_{2} = \frac{8}{3} .$

b) Ta có a – b + c = 4 – 15 + 11 = 0 nên phương trình có hai nghiệm x₁ = –1, $x_{2} = - \frac{11}{4} .$

c) Giả sử phương trình có một nghiệm $x_{1} = - \sqrt{2}$ và nghiệm còn lại là x₂.

Theo định lí Viète, ta có: x₁x₂ = 2.

Do đó $x_{2} = \frac{2}{x_{1}} = \frac{2}{- \sqrt{2}} = - \sqrt{2} .$

Vậy phương trình có hai nghiệm $x_{1} = x_{2} = - \sqrt{2} .$

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 20: Định lí Viète và ứng dụng hay, chi tiết khác: