HĐ3 trang 22 Toán 9 Kết nối tri thức Tập 2 | Giải Toán 9

Cho phương trình 2x – 7x + 5 = 0.

Giải Toán 9 Bài 20: Định lí Viète và ứng dụng - Kết nối tri thức

HĐ3 trang 22 Toán 9 Tập 2: Cho phương trình 2x² – 7x + 5 = 0.

a) Xác định các hệ số a, b, c rồi tính a + b + c.

b) Chứng tỏ rằng x₁ = 1 là một nghiệm của phương trình.

c) Dùng định lí Viète để tìm nghiệm còn lại x₂ của phương trình.

Lời giải:

a) Ta có a = 2, b = –7, c = 5 và a + b + c = 2 + (–7) + 5 = 0.

b) Thay x₁ = 1 vào phương trình 2x² – 7x + 5 = 0, ta được:

2.1² – 7.1 + 5 = 0 (đúng).

Vậy x₁ = 1 là một nghiệm của phương trình 2x² – 7x + 5 = 0.

c) Theo định lí Viète, ta có: $x_{1} + x_{2} = - \frac{- 7}{2} = \frac{7}{2} .$

Hay $1 + x_{2} = \frac{7}{2},$ suy ra $x_{2} = \frac{7}{2} - 1 = \frac{5}{2} .$

Vậy $x_{2} = \frac{5}{2} .$

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 20: Định lí Viète và ứng dụng hay, chi tiết khác: