Luyện tập 1 trang 22 Toán 9 Kết nối tri thức Tập 2 | Giải Toán 9

❮ Bài trước Bài sau ❯

Không giải phương trình, hãy tính biệt thức ∆ (hoặc ∆’) để kiểm tra điều kiện có nghiệm, rồi tính tổng và tích các nghiệm của các phương trình bậc hai sau:

Giải Toán 9 Bài 20: Định lí Viète và ứng dụng - Kết nối tri thức

Luyện tập 1 trang 22 Toán 9 Tập 2: Không giải phương trình, hãy tính biệt thức ∆ (hoặc ∆’) để kiểm tra điều kiện có nghiệm, rồi tính tổng và tích các nghiệm của các phương trình bậc hai sau:

a) 2x² – 7x + 3 = 0;

b) 25x² – 20x + 4 = 0;

c) $2 \sqrt{2} x^{2} - 4 = 0.$

Lời giải:

a) 2x² – 7x + 3 = 0

Ta có ∆ = (–7)² – 4.2.3 = 25 > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt x₁, x₂.

Theo định lí Viète, ta có:

$x_{1} + x_{2} = - \frac{- 7}{2} = \frac{7}{2};$ $x_{1} x_{2} = \frac{3}{2} .$

b) 25x² – 20x + 4 = 0

Ta có ∆’ = (–10)² – 25.4 = 0 nên phương trình có hai nghiệm trùng nhau x₁, x₂.

Theo định lí Viète, ta có:

$x_{1} + x_{2} = - \frac{- 20}{25} = \frac{4}{5};$ $x_{1} x_{2} = \frac{4}{25} .$

c) $2 \sqrt{2} x^{2} - 4 = 0.$

Ta có $Δ^{'} = 0^{2} - 2 \sqrt{2} \cdot (- 4) = 8 \sqrt{2} > 0$ nên phương trình có hai nghiệm phân biệt x₁, x₂.

Theo định lí Viète, ta có:

$x_{1} + x_{2} = - \frac{0}{2 \sqrt{2}} = 0;$ $x_{1} x_{2} = \frac{- 4}{2 \sqrt{2}} = - \sqrt{2} .$

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 20: Định lí Viète và ứng dụng hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

❮ Bài trước Bài sau ❯