Bài 6.25 trang 24 Toán 9 Kết nối tri thức Tập 2 | Giải Toán 9

Tìm hai số u và v, biết:

Giải Toán 9 Bài 20: Định lí Viète và ứng dụng - Kết nối tri thức

Bài 6.25 trang 24 Toán 9 Tập 2: Tìm hai số u và v, biết:

a) u + v = 20, uv = 99;

b) u + v = 2, uv = 15.

Lời giải:

a) Vì u + v = 20, uv = 99 nên u và v là hai nghiệm của phương trình x² – 20x + 99 = 0.

Ta có ∆’ = (–10)² – 1.99 = 1 > 0 và $\sqrt{Δ^{'}} = 1.$

Suy ra phương trình có hai nghiệm $x_{1} = \frac{10 + 1}{1} = 11;$ $x_{2} = \frac{10 - 1}{1} = 9.$

Vậy u = 11; v = 9 hoặc u = 9; v = 11.

b) Vì u + v = 2, uv = 15 nên u và v là hai nghiệm của phương trình x² – 2x + 15 = 0.

Ta có ∆’ = (–1)² – 1.15 = –14 < 0 nên phương trình trên vô nghiệm.

Vậy không có số u và v nào thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 20: Định lí Viète và ứng dụng hay, chi tiết khác: