Giáo án Toán 6 Bài 10: Số nguyên tố. Hợp số. Phân tích một số ra thừa số nguyên tố - Chân trời sáng tạo

I. MỤC TIÊU:

1. Kiến thức:Sau khi học xong bài này HS

- Nhận biết được các khái niệm về số nguyên tố, hợp số và cách phân tích một số tự nhiên lớn hơn 1 ra thừa số nguyên tố.

2. Năng lực

- Năng lực riêng:

+ Phân tích được một số tự nhiên lớn hơn 1 ra thừa số nguyên tố trong những trường hợp đơn giản, biết dùng lũy thừa để viết gọn dạng phân tích.

- Năng lực chung: Năng lực tư duy và lập luận toán học; mô hình hóa toán học, sử dụng công cụ, phương tiện học toán.

3. Phẩm chất

- Phẩm chất: Bồi dưỡng hứng thú học tập, ý thức làm việc nhóm, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo cho HS => độc lập, tự tin và tự chủ.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

1 - GV: SGK, bài giảng, giáo án.

2 - HS : Đồ dùng học tập; SGK; Bảng nhóm.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)

a) Mục tiêu:

+ Gây hứng thú và gợi động cơ học tập cho HS.

+ Gợi mở vấn đề khái niệm số nguyên tố sẽ được học trong bài.

b) Nội dung: HS chú ý lắng nghe và thực hiện yêu cầu.

c) Sản phẩm: Từ bài toánHS vận dụng kiến thức để trả lời câu hỏi GV đưa ra.

d) Tổ chức thực hiện:

- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

+ GV đặt vấn đề: “Những số tự nhiên nào lớn hơn 1 và có ít ước nhất?”

- Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

+ HS đọc, suy nghĩ, thảo luận nhóm và suy đoán, giải thích.

- Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét.

- Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào bài học mới: “Những số tự nhiên lớn hơn 1 và có ít ước nhất gọi là gì?” => Bài mới.

B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

Hoạt động 1: Số nguyên tố. Hợp số

a) Mục tiêu:

+ Hình thành và nhận biết được khái niệm số nguyên tố, hợp số.

+ Vận dụng dấu hiệu chia hết để kiểm tra số nào là hợp số và số nào là số nguyên tố.

+ Giải thích đươc một số lớn là hợp số bằng cách sử dụng dấu hiệu chia hết và phát triển khả năng suy luận cho HS.

b) Nội dung: HS quan sát SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu của GV.

c) Sản phẩm: HS hoàn thành tìm hiểu kiến thức và làm được các bài tập ví dụ và luyện tập.

d) Tổ chức thực hiện:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

+ GV yêu cầu HS trao đổi, thảo luận nhóm thực hiện HĐKP.

+ GV phân tích, rút ra Kiến thức trọng tâm như trong SGK.

+ GV yêu cầu 1 vài HS đọc khái niệm số nguyên tố, hợp số như trong SGK.

+ GV yêu cầu HS đọc hiểu Ví dụ 1 để hình dung rõ hơn về khái niệm.

+ GV lưu ý HS phần Chú ý:

Số 0 và số 1 không là số nguyên tố và cũng không là hợp số.

+ GV yêu cầu HS hoàn thành Thực hành 1.

- Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

+ HS chú ý lắng nghe, tìm hiểu nội thông qua việc thực hiện yêu cầu của GV.

+ GV: quan sát và trợ giúp HS.

- Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

+HS: Chú ý, thảo luận và phát biểu, nhận xét và bổ sung cho nhau.

- Bước 4: Kết luận, nhận định: GV chính xác hóa và gọi 1 học sinh nhắc lại nội dung chính: Số nguyên tố. Hợp số

1. Số nguyên tố. Hợp số

HĐKP1:

a) Ư(1) = 1

Ư(2) = {1; 2}

Ư(3) = {1; 3}

Ư(4) = {1; 2; 4}

Ư(5) = {1; 5}

Ư(6) = {1; 2; 3; 6}

Ư(7) = {1; 7}

Ư(8) = {1; 2; 4; 8}

Ư(9) = {1; 3; 9}

Ư(10) = {1; 2; 5; 10}

b) Nhóm 1: gồm 1

Nhóm 2: gồm 2, 3, 5, 7

Nhóm 3: gồm 4, 6, 8, 9, 10.

Thực hành 1:

a) Ư(11) = {1; 11}

=> Số 11 là số nguyên tố vì chỉ có 2 ước là 1 và chính nó.

Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}

Ư(25) = {1; 5; 25}

=> Số 12 và 25 là hợp số vì có nhiều hơn 2 ước.

b) Em không đồng ý. Bởi vì số 0 và số 1 không là số nguyên tố cũng không là hợp số.

Hoạt động 2: Phân tích một số ra thừa số nguyên tố.

a) Mục tiêu:

+ Ôn lại khái niệm ước và thừa số để có khái niệm thừa số nguyên tố.

+ Phân tích một số ra thừa số nguyên tố đồ cây và sơ đồ cột.

b) Nội dung: HS quan sát SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu của GV.

c) Sản phẩm: HS hoàn thành tìm hiểu kiến thức và làm được các bài tập ví dụ và thực hành.

d) Tổ chức thực hiện:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

a) Thế nào là phân tích một số ra thừa số nguyên tố?

- GV yêu cầu HS đọc mục a) trong SGK và trả lời câu hỏi:

Phân tích một số tự nhiên lớn hơn 1 ra thừa số nguyên tố là thế nào?

=> GV nhận xét từ đó đưa ra khái niệm phân tích ra thừa số nguyên tố.

- GV yêu cầu một vài HS phát biểu lại khái niệm.

- GV phân tích, cho HS đọc hiểu ví dụ.

- GV nêu ví dụ cho HS dễ hiểu và hình dung.

VD: VD: 24 = 2.3.2.2 = 2.2.2.2.3 = 2³.3

- GV lưu ý cho HS phần Chú ý.

b) Cách phân tích một số ra thừa số nguyên tố

- GV yêu cầu HS đọc hiểu hai cách phân tích trình bày như trong SGK.

- GV giảng, phân tích cho HS hiểu sau đó chia lớp thành 4 nhóm thi đua phân tích số 280 ; 40 và 98 xem nhóm nào là nhanh và đúng hơn

- GV cho các nhóm nhận xét sau đó chữa và chú ý cách viết kết quả phân tích của các nhóm.

- GV yêu cầu HS áp dụng kiến thức hoàn thành Thực hành 2 và Thực hành 3 và 2 bạn cùng bàn kiểm tra chéo nhau.

- GV dẫn dắt, cho HS rút ra nhận xét:

“Dù phân tích một số ra thừa số nguyên tố bằng cách nào thì ta cũng được cùng một kết quả.”

- Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

+ HS chú ý lắng nghe, tìm hiểu nội thông qua việc thực hiện yêu cầu của GV.

+ GV: quan sát và trợ giúp HS.

- Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

+HS: Chú ý, thảo luận và phát biểu, nhận xét và bổ sung cho nhau.

+ Đối với HĐ nhóm, HS trình bày vào bảng nhóm rồi treo lên bảng.

- Bước 4: Kết luận, nhận định: GV chính xác hóa và gọi 1 học sinh nhắc lại nội dung chính: 2 cách phân tích một số thừa số nguyên tố:

+ Phương pháp phân tích theo sơ đồ cột dọc.

+ Phương pháp phân tích theo sơ đồ cây.

2. Phân tích một số ra thừa số nguyên tố.

a) Phân tích một số tự nhiên ra thừa số nguyên tố:

- Phân tích một số tự nhiên lớn hơn 1 ra thừa số nguyên tố là viết số đó dưới dạng một tích các thừa số nguyên tố.

VD: 24 = 2.3.2.2 = 2.2.2.2.3 = 2³.3

Ví dụ 2:

- Số 7 là số nguyên tố và dạng phân tích ra thừa số nguyên tố của nó là 7. ( 7=7)

- Số 12 là hợp số và 12 được phân tích ra thừa số nguyên tố là:

12 = 2 . 2 . 3 = 12² . 3

* Chú ý:

- Mọi số tự nhiên lớn hơn 1 đều phân tích được thành tích các thừa số nguyên tố.

- Mỗi số nguyên tố chỉ có một dạng phân tích ra thừa số nguyên tố là chính số đó.

- Có thể viết gọn dạng phân tích một số ra thừa số nguyên tố bằng cách dùng lũy thừa.

b) Cách phân tích một số ra thừa số nguyên tố

C1: Phương pháp phân tích theo sơ đồ cột dọc:

VD: