Giáo án Toán 6 Bài 6: Chia hết và chia có dư. Tính chất chia hết của một tổng - Chân trời sáng tạo

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV yêu cầu HS đọc đề HĐKP1, suy nghĩ và hoàn thành.

- GV gợi ý HS thực hiện phép chia 15 : 3 và 7 : 3.

- GV dẫn dắt để HS rút ra nhận xét như trong SGK.

- GV phân tích cho HS hiểu rõ và yêu cầu HS đọc hiểu kiến thức trọng tâm trình bày trong SGK.

- GV nhấn mạnh lại kiến thức trọng tâm và lưu ý HS : Số dư phải nhỏ hơn số chia. (0 ≤ r < b).

- Gv yêu cầu HS suy nghĩ, trao đổi Thực hành 1.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 

 + HS chú ý lắng nghe, tìm hiểu nội thông qua việc thực hiện yêu cầu của GV.

+ GV: quan sát và trợ giúp HS. 

 Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 

 +HS: Chú ý, thảo luận và phát biểu, nhận xét và bổ sung cho nhau.

 Bước 4: Kết luận, nhận định: GV chính xác hóa và gọi 1 học sinh nhắc lại nội dung chính.

1. Chia hết và chia có dư

HĐKP1:

- Vì 15 ⋮ 3 => Có thể chia đều 15 quyển vở cho 3 bạn. Mỗi bạn được 5 quyển vở. 

- Vì 7 : 3 = 2 dư 1 => 7 ⋮̸ 3 => Không thể chia đều 7 quyển vở cho 3 bạn.

* Kiến thức trọng tâm:

Cho a, b ∈ N( b  0). Ta luôn tìm được đúng hai số q, r ∈ N : a = b.q + r ( 0 ≤ r < b) ( q, r lần lượt là thương và số dư trong phép chia a cho b.)

+ Nếu r = 0 tức a = b . q, ta nói a chia hết cho b, kí hiệu a ⋮ b và ta có phép chia hết a : b = q.

+ Nếu r ≠ 0, ta nói a không chia hết cho b, kí hiệu a ⋮̸ b và ta có phép chia có dư.

Thực hành 1:

a) 255 : 3 = 85 ( dư 0)

157 : 3 = 52 dư 1.

5105 : 3 = 1701 dư 2.

b)  Ta có 17 = 4 . 4 + 1

Ta thấy 17 bạn vào cho 4 xe taxi sẽ dư ra 1 người. 

Vậy không thể sắp xếp cho 17 bạn vào 4 xe taxi.

Hoạt động của GV và HS

Sản phẩm dự kiến

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 

- GV yêu cầu HS suy nghĩ, trao đổi HĐKP2. 

- GV cho HS rút ra nhận xét, GV khái quát thành Tích chất 1 và cho HS ghi vào vở.

- GV phân tích cho HS Ví dụ 1 để HS hiểu và nắm được cách trình bày. 

- GV lưu ý cho HS: 

+ Tính chất 1 cũng đúng với một hiệu: (a ≥ b) 

Nếu a ⋮ n và b ⋮ n thì ( a-b) ⋮ n.

+ Tính chất 1 có thể mở rộng cho một tổng có nhiều số hạng:

Nếu a ⋮ n và b ⋮ n, c ⋮ n thì ( a+b+c) ⋮ n.

Trong một tổng, nếu mọi số hạng đều chia hết cho cùng một số thì tổng cũng chia hết cho số đó.

- GV yêu cầu HS suy nghĩ, trao đổi hoàn thành HĐKP3.

- GV cho HS rút ra nhận xét, GV khái quát thành Tích chất 2 và cho HS ghi vào vở.

- GV lưu ý cho HS:

+ Tính chất 2 cũng đúng với một hiệu (a > b)

Nếu a ⋮̸ n và b ⋮ n thì ( a-b) ⋮̸ n.

Nếu a ⋮ n và b ⋮̸ n thì ( a-b) ⋮̸ n.

+ Tính chất 2 có thể mở rộng cho một tổng nhiều số hạng:

Nếu a ⋮̸ n, b ⋮ n, c ⋮ n thì ( a + b + c) ⋮̸ n.

Nếu trong một tổng chỉ có đúng một số hạng không chia hết cho một số, các số hạng còn lại đều chia hết cho số đó thì tổng  không chia hết cho số đó.

- GV phân tích cho HS Ví dụ 2 để HS hiểu rõ lưu ý.

- GV yêu cầu HS hoạt động, suy nghĩ và thảo luận nhóm hoàn thành Thực hành 2.

- GV yêu cầu HS hoàn thành Vận dụng.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 

- HS chú ý lắng nghe, hoàn thành các yêu cầu.

- GV: quan sát, giảng, phân tích, lưu ý và trợ giúp nếu cần.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 

- HS chú ý lắng nghe, hoàn thành các yêu cầu.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV nhận xét, đánh giá về thái độ, quá trình làm việc, kết quả hoạt động và chốt kiến thức.

2. Tính chất chia hết của một tổng.

HĐKP2:

- Hai số chia hết cho 11 là: 22 và 33.

Ta có 22 + 33 = 55 ⋮ 11

- Hai số chia hết cho 13 là: 26 và 39

Ta có 26 + 39 = 65 ⋮ 13

Tính chất 1:

Cho a, b, n ∈ N, n ≠ 0. Nếu a ⋮ n và b ⋮ n thì ( a+b) ⋮ n. 

* Nhận xét:

- Tính chất 1 cũng đúng với một hiệu: (a ≥ b) 

Nếu a ⋮ n và b ⋮ n thì ( a-b) ⋮ n.

- Tính chất 1 có thể mở rộng cho một tổng có nhiều số hạng:

Nếu a ⋮ n và b ⋮ n, c ⋮ n thì ( a+b+c) ⋮ n.

Trong một tổng, nếu mọi số hạng đều chia hết cho cùng một số thì tổng cũng chia hết cho số đó.

HĐKP3:

- Vì 12 ⋮ 6 và 10 ⋮̸ 6

=> 12 + 10 = 22 ⋮̸ 6

      12 – 10 = 2 ⋮̸ 7

- Vì 14 ⋮ 7 và 9 ⋮̸ 7

=> 14 + 9 = 23 ⋮̸ 7

     14 – 9 = 5 ⋮̸ 7

Tính chất 2:

Cho a, b, n ∈ N, n ≠ 0. Nếu a ⋮̸ n và b ⋮ n thì ( a+b) ⋮̸ n. 

* Nhận xét:

+ Tính chất 2 cũng đúng với một hiệu (a > b)

Nếu a ⋮̸ n và b ⋮ n thì ( a-b) ⋮̸ n.

Nếu a ⋮ n và b ⋮̸ n thì ( a-b) ⋮̸ n.

+ Tính chất 2 có thể mở rộng cho một tổng nhiều số hạng:

Nếu a ⋮̸ n, b ⋮ n, c ⋮ n thì ( a + b + c) ⋮̸ n.

Nếu trong một tổng chỉ có đúng một số hạng không chia hết cho một số, các số hạng còn lại đều chia hết cho số đó thì tổng  không chia hết cho số đó.

Thực hành 2:

a) + Vì 1200 ⋮ 4 và 440 ⋮ 4 

=>  1200 + 440 ⋮ 4.

+ Vì 440 ⋮ 4 và 324 ⋮ 4

=> 440 – 324 ⋮ 4.

+ Vì 2 . 3 . 4 . 6 ⋮ 4 và 27 ⋮̸ 4

=>  2 . 3 . 4 . 6 ⋮̸ 4.

b) Có: 13 ⋮̸ 5 và 17 ⋮̸ 5 nhưng 13 + 17 = 30 ⋮ 5.

Vận dụng:

A = 12 + 14 + 16 + x

Ta có: 12 ⋮ 2, 14 ⋮ 2 và 16 ⋮ 2

Nên x ⋮ 2 thì A ⋮ 2

        x ⋮̸ 2 thì A ⋮̸ 2.

Hình thức đánh giá

Phương pháp

đánh giá

Công cụ đánh giá

Ghi Chú

- Đánh giá thường xuyên:

+ Sự tích cực chủ động của HS trong quá trình tham gia các hoạt động học tập.

+ Sự hứng thú, tự tin, trách nhiệm của HS khi tham gia các hoạt động học tập cá nhân.

+ Thực hiện các nhiệm vụ hợp tác nhóm ( rèn luyện theo nhóm, hoạt động tập thể)

- Phương pháp quan sát:

+ GV quan sát qua quá trình học tập: chuẩn bị bài, tham gia vào bài học( ghi chép, phát biểu ý kiến, thuyết trình, tương tác với GV, với các bạn,..

+ GV quan sát hành động cũng như thái độ, cảm xúc của HS.

- Báo cáo thực hiện công việc.

- Hệ thống câu hỏi và bài tập

- Trao đổi, thảo luận.