Giáo án Toán 6 Bài 3: Phép cộng và phép trự hai số nguyên - Chân trời sáng tạo

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV cho HS đọc, tìm hiểu đề HĐKP1.

- GV phân tích, hướng dẫn, yêu cầu HS trao đổi, hoàn thành HĐKP1.

- GV dẫn dắt, đi đến quy tắc cộng hai số nguyên cùng dấu trong hộp kiến thức.

- GV cho 1 số HS đọc lại quy tắc.

- GV phân tích, nhấn mạnh cho HS:

Tổng của hai số nguyên cùng dấu luôn cùng dấu với hai số nguyên đó:

+ Tổng của hai số nguyên âm là một số nguyên âm:

(-a) + (-b) = - (a +b)

+ Tổng của hai số nguyên dương là một số nguyên dương:

(+a) + (+b) = a + b

- GV hướng dẫn, phân tích Ví dụ 1 để HS hiểu rõ quy tắc.

- GV yêu cầu HS trao đổi, hoàn thành Vận dụng 1.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 

HS theo dõi SGK, chú ý nghe, hiểu và hoàn thành các yêu cầu.

GV: quan sát và trợ giúp HS. 

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 

HS: Theo dõi, lắng nghe, phát biểu, lên bảng, hoàn thành vở.

HS nhận xét, bổ sung cho nhau. 

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm và gọi 1 học sinh nhắc lại: Quy tắc cộng hai số cùng dấu.

1. Cộng hai số nguyên cùng dấu

HĐKP1:

a) Kết quả của hành động trên là: 

(+2) + (+3) = +5

b) Kết quả của hành động trên là: 

(-2) + (-3) = -5

- Kết quả trên cho thấy điểm mà người đó dừng lại bằng với số đối của tổng (2+3).

=>

- Muốn cộng hai số nguyên dương, ta cộng chúng như cộng hai số tự nhiên.

- Muốn cộng hai số nguyên âm, ta cộng hai số đối của chúng rồi thêm dấu trừ đằng trước kết quả.

- Tổng của hai số nguyên cùng dấu luôn cùng dấu với hai số nguyên đó.

Chú ý: 

Cho a, b là hai số nguyên dương, ta có:

(+a) + (+b) = a + b

(-a) + (-b) = - (a +b)

Thực hành 1:

a) 4 + 7 = 11

b) (-4) + (-7) = - (4+7) = -11

c) (-99) + (-11) = - (99+11) = -110

d) (+99) + (+11) = + (99+11) = 110

e) (-65) + (-35) = - (65 + 35) = -100

Vận dụng 1:

Bác Hà nợ bác Lan 80 nghìn đồng được biểu diễn: -80 (nghìn đồng)

Bác Hà nợ bác Lan 40 nghìn đồng được biểu diễn: -40 (nghìn đồng)

=> Tổng số tiền bác Hà nợ bác Lan là:

 (-80) + (-40) = -120 (nghìn đồng)

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

* Cộng hai số đối nhau:

- GV yêu cầu HS nhắc lại khái niệm hai số đối nhau.

- GV cho HS đọc, phân tích đề bài HĐKP2.

- GV yêu cầu HS trao đổi, thảo luận nhóm hoàn thành HĐKP2

- GV cho HS nhận xét, rút ra kiến thức: Tổng hai số nguyên đối nhau luôn bằng 0 : a + (-a) = 0

- GV yêu HS thảo luận nhóm đôi hoàn thành Vận dụng 2.

* Cộng hai số nguyên không đối nhau:

- GV yêu cầu HS thực hiện thảo luận cặp  đôi hoàn thành HĐKP3.

- GV cho HS rút ra quy tắc Cộng hai số nguyên không đối nhau như trong SGK.

- GV yêu cầu một vài HS phát biểu lại quy tắc.

- GV lưu ý cho HS:

Khi cộng hai số nguyên trái dấu:

+ Nếu số dương lớn hơn số đối của số âm thì ta có tổng dương.

+ Nếu số dương bằng số đối của số âm thì ta có tổng bằng 0.

+ Nếu số dương bé hơn số đối của số âm thì ta có tổng âm.

- GV yêu cầu HS hoạt động nhóm bốn đọc hiểu Ví dụ 2 và Ví dụ 3 để hình dung rõ về quy tắc cộng hai số nguyên khác dấu.

- GV yêu cầu HS vận dụng quy tắc hoàn thành Thực hành 2, 2 HS lên bảng trình bày.

- GV cho HS  thảo luận nhóm làm Vận dụng 3.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 

 + HS theo dõi SGK, chú ý nghe, hiểu và hoàn thành các yêu cầu.

+ GV: quan sát và trợ giúp HS. 

 Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 

 +HS: Theo dõi, lắng nghe, phát biểu, trình bày bảng, hoàn thành vở.

+ HS nhận xét, bổ sung cho nhau. 

 Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm và gọi 1 học sinh nhắc lại: Quy tắc cộng hai số nguyên khác dấu.

2. Cộng hai số nguyên khác dấu

* Cộng hai số đối nhau

HĐKP2:

a) Người đó dừng lại tại điểm 0.

- Kết quả của phép tính: (+4) + (-4) = 0.

b) Người đó dừng lại tại điểm 0.

- Kết quả của phép tính: (-4) + (+4) = 0.

=> Tổng của hai số nguyên đối nhau luôn luôn bằng 0:  a + (-a)     = 0

Vận dụng 2:

Thẻ tín dụng của bác Tám ghi nợ 2 000 000 đồng được biểu diễn: - 2 000 000 (đồng).

Bác Tám nạp vào thẻ 2 000 000 đồng được biểu diễn: 2 000 000 (đồng).

=> Số tiền bác Tám có trong tài khoản là: (- 2 000 000) + 2 000 000 = 0 (đồng). Bởi vì (- 2 000 000) và 2 000 000 là hai số đối nhau.

* Cộng hai số nguyên không đối nhau:

HĐKP3:

a) Người đó dừng lại tại điểm +4.

- Kết quả của phép tính: 

(-2) + (+6) = 4

b) Người đó dừng tại điểm -4.

-     Kết quả của phép tính: 

(+2) + (-6) = -4

=>  Muốn cộng hai số nguyên khác dấu không đối nhau, ta làm như sau:

- Nếu số dương lớn hơn số đối của số âm thì ta lấy số dương trừ đi số đối của số âm.

- Nếu số dương bé hơn số đối của số âm thì ta lấy số đối của số âm trừ đi số dương rồi thêm dấu trước kết quả.

Chú ý: 

Khi cộng hai số nguyên trái dấu:

- Nếu số dương lớn hơn số đối của số âm thì ta có tổng dương.

- Nếu số dương bằng số đối của số âm thì ta có tổng bằng 0.

- Nếu số dương bé hơn số đối của số âm thì ta có tổng âm.

Thực hành 2:

a) 4 + (-7) = - (7 – 3) = - 3

b) (-5) + 12 = 12 – 5 = 7

c) (-25) + 72 = 72 – 25 = 47

d) 49 + (-51) = - (51 – 49) = -2

Vận dụng 3:

a) Ta có: (-3) + 5 = 5 - 3 = 2

=> Thang máy dừng lại ở tầng 2.

b) Ta có 3 + (-5) = - (5 - 3) = - 2

=> Thang máy dừng lại ở tầng hầm (-3)

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

a)  Tính chất giao hoán:

- GV chia lớp thành 4 nhóm hoàn thành HĐKP4:

+ Nhóm 1 và nhóm 3 tính và so sánh:

(-1) + (-3) và (-3) + (-1)

+ Nhóm 2 và nhóm 4 tính và so sánh:

( -7) + (+6)  và (+6) + (-7)

- GV dẫn dắt, cho các nhóm rút ra tính chất giao hoán trong SGK.

- GV lưu ý cho HS : a + 0 = 0 + a.

b) Tính chất kết hợp:

- GV yêu cầu HS thảo luận nhóm 4 HĐKP5:

Tính và so sánh kết quả:

[(-3) + 4] + 2 ; (-3) + (4+2) ; [(-3) +2] + 4

- GV dẫn dắt cho HS rút ra tính chất kết hợp như trong SGK.

- GV lưu ý cho HS phần Chú ý trong SGK:

+ Tổng (a +b) + c hoặc a + (b+c) là tổng của ba số nguyên a, b, c và viết là a + b +c; a, b, c là các số hạng của tổng.

+ Để tính tổng của nhiều số, ta có thể thay đổi tùy ý thứ tự các số hạng (  tính giao hoán), hoặc nhóm tùy ý các số hạng ( tính kết hợp) để việc tính toán được đơn giản và thuận lợi hơn.

- GV phân tích mẫu Ví dụ 4 và cho HS trình bày lại vào vở.

- GV yêu cầu HS áp dụng hoàn thành Thực hành 3.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 

 + HS theo dõi SGK, chú ý nghe, hiểu và hoàn thành các yêu cầu.

+ GV: quan sát và trợ giúp HS. 

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 

 +HS: Theo dõi, lắng nghe, phát biểu, trình bày bảng, hoàn thành vở.

+ HS khác nhận xét, bổ sung. 

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm và gọi 1 học sinh nhắc lại: Các tính chất của phép cộng các số nguyên.

2. Tính chất của phép cộng

a) Tính chất giao hoán

HĐKP4:

Ta có:

(-1) + (-3) = - 4

(-3) + (-1) = - 4

=> (-1) + (-3) = (-3) + (-1) 

Ta có:

(-7) + (-6) = -13 

(-6) + (-7) = -13

=>  (-7) + (-6) = (-6) + (-7) 

Phép cộng số nguyên có tính chất giao hoán, nghĩa là:

a + b = b + a

Chú ý: 

a + 0 = 0 + a

b) Tính chất kết hợp

HĐKP5:

Ta có: [(-3) + 4] + 2 = 1 + 2 = 3

           (-3) + (4 + 2) = (-3) + 6 = 3

           [(-3) + 2] + 4 = (-1) + 4 = 3

=> [(-3) + 4] + 2 = (-3) + (4 + 2) = (-3) + (4 + 2)  

Phép cộng các số nguyên có tính chất kết hợp:

( a + b) + c = a + (b + c)

Chú ý:

+ Tổng (a +b) + c hoặc a + (b+c) là tổng của ba số nguyên a, b, c và viết là a + b +c; a, b, c là các số hạng của tổng.

+ Để tính tổng của nhiều số, ta có thể thay đổi tùy ý thứ tự các số hạng (  tính giao hoán), hoặc nhóm tùy ý các số hạng ( tính kết hợp) để việc tính toán được đơn giản và thuận lợi hơn.

Thực hành 3:

a) 23 + (-77) + (-23) + 77 = [23 + (-23)] + [(-77) + 77] = 0.

b) (-2 020) + 2 021 + 21 + (-22) = [(-2 020) + 2 021] + [21 + (-22)] = 1 + (-1) = 0.

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV dẫn dắt: “Ta đã biết phép trừ số tự nhiên a – b ( a  b). Còn phép trừ số nguyên thì sao?”

- GV yêu cầu HS hoạt động nhóm trao đổi và hoàn thành HĐKP6.

- GV dẫn dắt, cho HS rút ra nhận xét:

Muốn trừ số nguyên a cho số nguyên b, ta cộng a với số đối của b:

a - b = a + (-b)

- GV hướng dẫn và cho HS đọc hiểu Ví dụ 5 để hiểu rõ quy tắc trừ.

- GV phân tích cho HS phần Chú ý trong SGK.

- GV hướng dẫn Ví dụ 6 và cho HS trình bày vở.

- GV tổ chức cho HS thảo luận nhóm và hoàn thành Thực hành 4

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 

 + HS theo dõi SGK, chú ý nghe, hiểu và hoàn thành các yêu cầu.

+ GV: quan sát và trợ giúp HS. 

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 

 +HS: Theo dõi, lắng nghe, phát biểu, lên bảng, hoàn thành vở.

+ Các nhóm nhận xét, bổ sung cho nhau. 

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm và gọi 1 học sinh nhắc lại: Quy tắc trừ hai số nguyên .

4. Phép trừ hai số nguyên

HĐKP6:

a) Mũi khoan đang ở độ cao: 5 - 10 = -5 (m) số với mực nước biển.

b) Ta có: 

5 - 2 = 3 

5 + (-2) = 5 - 2 = 3

=> 5 – 2 = 5 + (-2) 

Muốn trừ số nguyên a cho số nguyên b, ta cộng a với số đối của b:

a – b =  a + (-b)

Chú ý:

- Cho hai số nguyên a và b.. Ta gọi a –b là hiệu của a và b ( a được gọi là số bị trừ, b là số trừ)

- Phép trừ luôn thực hiện được trong tập hợp số nguyên.

=> Hiệu của hai số nguyên a và b là tổng của a và số đối của b.

Thực hành 4:

a) 6 – 9 = 6 + (-9) = -(9 – 6) = -3

b) 23 – (-12) = 23 + 12 = 35

c) (-35) – (-60) = (-35) + 60 = 60 – 35 = 25

d) (-47) – 53 = (-47) + (-53) = - (47 + 53) = -100

e) (-43) – (-43) = (-43) + 43 = 0

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV chia lớp thành 4 nhóm tổ chức thảo luận nhóm theo kĩ thuật khăn trải bàn hoàn thành HĐKP7.

- GV, dẫn dắt, giảng và phân tích cho HS cách bỏ dấu ngoặc trong trường hợp đơn giản.

- GV cho một vài HS đọc lại quy tắc trong SGK.

- GV yêu cầu HS đọc hiểu Ví dụ 7 và trình bày lại vào vở.

- Gv kiểm tra độ hiểu bài của HS qua việc yêu cầu HS hoàn thành Thực hành 5.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 

 + HS theo dõi SGK, chú ý nghe, hiểu và hoàn thành các yêu cầu.

+ GV: quan sát và trợ giúp HS. 

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 

 +HS: Theo dõi, lắng nghe, phát biểu, hoàn thành vở, lên bảng trình bày.

+ HS nhận xét, bổ sung cho nhau. 

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm và lưu ý những sai lầm HS hay mắc và gọi 1 học sinh nhắc lại: Quy tắc dấu ngoặc.

HĐKP7:

a) Ta có:

(4 + 7) = - 11

(-4 - 7) = - (4 + 7) = -11

=> - (4 + 7) = (-4 - 7) 

b) Ta có: 

(12 - 25) = (-12) + 25 = 13

(-12 + 25) = 25 – 12 = 13

=> - (12 - 25) = (-12 + 25) 

c) Ta có: 

(-8 + 7) = 8 – 7 = 1

(8 – 7) = 1

=> - (-8 + 7) = (8 - 7)

d) Ta có: 

+(- 15 - 4) = (-15) + 4 = - (15 + 4) = - 19

(-15 – 4) = -19

=> +(- 15 – 4) = (-15 – 4)

e) Ta có:

+(23 – 12) = 23 - 12 = 11 

(23 – 12) = 11

=> +(23 – 12) = (23 – 12)

KL: Khi bỏ dấu ngoặc, nếu đằng trước dấu ngoặc:

Có dấu “+”, thì vẫn giữ nguyên dấu của các số hạng trong ngoặc:

+ ( a + b - c) = a + b – c

Có dấu “ – ”, thì phải đổi dấu tất cả các số hạng trong ngoặc.

- ( a + b - c) = -a - b + c

Thực hành 5:

T = -9 + (-2) – (-3) + (-8)

   = -9 - 2 + 3 - 8 

   = -16

a

b

Dấu của ( a + b)

25

46

+

-51

-37

-

-234

112

-

2027

-2021

+

Hình thức đánh giá

Phương pháp

đánh giá

Công cụ đánh giá

Ghi Chú

- Đánh giá thường xuyên:

+ Sự tích cực chủ động của HS trong quá trình tham gia các hoạt động học tập.

+ Sự hứng thú, tự tin, trách nhiệm của HS khi tham gia các hoạt động học tập cá nhân.

+ Thực hiện các nhiệm vụ hợp tác nhóm ( rèn luyện theo nhóm, hoạt động tập thể)

- Phương pháp quan sát:

+ GV quan sát qua quá trình học tập: chuẩn bị bài, tham gia vào bài học( ghi chép, phát biểu ý kiến, thuyết trình, tương tác với GV, với các bạn,..

+ GV quan sát hành động cũng như thái độ, cảm xúc của HS.

- Báo cáo thực hiện công việc.

- Hệ thống câu hỏi và bài tập

- Trao đổi, thảo luận.