Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'(x) = x^2(x^2 – 1)^2(x – 2) ∀x ∈ ℝ

Cho hàm số f(x) có đạo hàm

Giải SBT Toán 12 Cánh diều Bài 1: Tính đơn điệu của hàm số

Bài 11 trang 12 SBT Toán 12 Tập 1: Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'(x) = x²(x² – 1)²(x – 2), ∀x ∈ ℝ. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

Lời giải:

Đáp án đúng là: A

Ta có: f'(x) = x²(x² – 1)²(x – 2).

f'(x) = 0 ⇔ x²(x² – 1)²(x – 2) = 0

   ⇔ x²(x − 1)²(x + 1)²(x – 2) = 0

   ⇔ x = 0 hoặc x = 1 hoặc x = −1 hoặc x = 2.

Tuy nhiên x = 0, x = 1, x = −1 là các nghiệm kép nên hàm số chỉ có 1 cực trị tại x = 2.

Lời giải SBT Toán 12 Bài 1: Tính đơn điệu của hàm số hay khác:

• Bài 1 trang 10 SBT Toán 12 Tập 1: Cho hàm số y = f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm f'(x) như sau: ....

• Bài 2 trang 10 SBT Toán 12 Tập 1: Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau: ....

• Bài 3 trang 10 SBT Toán 12 Tập 1: Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x)= −x(2x – 5), ∀x ∈ ℝ ....

• Bài 4 trang 11 SBT Toán 12 Tập 1: Cho hàm số y = −x³ + 3x² − 4. Mệnh đề nào dưới đây là đúng? ....

• Bài 5 trang 11 SBT Toán 12 Tập 1: Cho hàm số $y=\frac{x}{x-1}$ . Mệnh đề nào dưới đây là đúng? ....

• Bài 6 trang 11 SBT Toán 12 Tập 1: Trong các hàm số sau, hàm số đồng biến trên ℝ là: ....

• Bài 7 trang 11 SBT Toán 12 Tập 1: Cho hàm số y = f(x) liên tục trên ℝ và có đồ thị như Hình 4 ....

• Bài 8 trang 11 SBT Toán 12 Tập 1: Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên ℝ và bảng xét dấu của đạo hàm như sau: ....

• Bài 9 trang 12 SBT Toán 12 Tập 1: Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau: ....

• Bài 10 trang 12 SBT Toán 12 Tập 1: Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau: ....

• Bài 12 trang 12 SBT Toán 12 Tập 1: Cho hàm số y = 2x³ + 3x + 2. Kết luận nào sau đây đúng? ....

• Bài 13 trang 12 SBT Toán 12 Tập 1: Hàm số y = x³ – 3x² – 9x – 3 đạt cực tiểu tại điểm: ....

• Bài 14 trang 12 SBT Toán 12 Tập 1: Cho hàm số y = f(x) liên tục trên ℝ và có đồ thị như Hình 5 ....

• Bài 15 trang 13 SBT Toán 12 Tập 1: Cho hàm số y = f(x) liên tục trên ℝ và có đồ thị như Hình 6 ....

• Bài 16 trang 13 SBT Toán 12 Tập 1: Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên ℝ và đồ thị hàm số y = f'(x) như Hình 7 ....

• Bài 17 trang 13 SBT Toán 12 Tập 1: Cho hàm số y = x³ – 3x + 2 ....

• Bài 18 trang 13 SBT Toán 12 Tập 1: Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên ℝ và đồ thị hàm số của y = f'(x) như Hình 8 ....

• Bài 19 trang 14 SBT Toán 12 Tập 1: Tìm các khoảng đơn điệu của mỗi hàm số sau: ....

• Bài 20 trang 14 SBT Toán 12 Tập 1: Tìm điểm cực trị của mỗi hàm số sau: ....

• Bài 21 trang 14 SBT Toán 12 Tập 1: Dùng đạo hàm của hàm số, hãy giải thích: ....

• Bài 22 trang 14 SBT Toán 12 Tập 1: Chứng minh rằng: ....

• Bài 23 trang 14 SBT Toán 12 Tập 1: Tìm điểm cực trị của mỗi hàm số sau: ....

• Bài 24 trang 14 SBT Toán 12 Tập 1: Trong một thí nghiệm y học, người ta cấy 1 000 con vi khuẩn vào môi trường dinh dưỡng ....

• Bài 25 trang 15 SBT Toán 12 Tập 1: Trong 5 giây đầu tiên, một chất điểm chuyển động theo phương trình ....