Cho hàm số y = x^3 – 3x + 2 trang 13 SBT Toán 12 Tập 1

Cho hàm số y = x – 3x + 2.

Giải SBT Toán 12 Cánh diều Bài 1: Tính đơn điệu của hàm số

Bài 17 trang 13 SBT Toán 12 Tập 1: Cho hàm số y = x³ – 3x + 2.

a) y' = 3x² – 3.
b) y' = 0 khi x = −1, x = 1.
c) y' > 0 khi x ∈ (−1; 1) và y' < 0 khi x ∈ (−∞; −1) ∪ (1; +∞).
d) Giá trị cực đại của hàm số là f_CĐ= 0.

Lời giải:

a) Đ

b) Đ

c) S

d) S

Tập xác định: D = ℝ.

Ta có: y = x³ – 3x + 2 ⇒y' = 3x² – 3.

y' = 0 ⇔ 3x² – 3 = 0 ⇔ x = ±1.

Ta có bảng biến thiên như sau:

Cho hàm số y = x^3 – 3x + 2 trang 13 SBT Toán 12 Tập 1

y' > 0 khi x ∈ (−∞; −1) và (1; +∞).

y' < 0 khi x ∈ (−1; 1).

Giá trị cực đại của hàm số là f_CĐ= 4 khi x = −1.

Giá trị cực tiểu của hàm số là f_CT = 0 khi x = 1.

Lời giải SBT Toán 12 Bài 1: Tính đơn điệu của hàm số hay khác: