Trong một thí nghiệm y học người ta cấy 1 000 con vi khuẩn vào môi trường dinh dưỡng

❮ Bài trước Bài sau ❯

Trong một thí nghiệm y học, người ta cấy 1 000 con vi khuẩn vào môi trường dinh dưỡng. Bằng thực nghiệm, người ta xác định được số lượng vi khuẩn thay đổi theo thời gian bởi công thức:

Giải SBT Toán 12 Cánh diều Bài 1: Tính đơn điệu của hàm số

Bài 24 trang 14 SBT Toán 12 Tập 1: Trong một thí nghiệm y học, người ta cấy 1 000 con vi khuẩn vào môi trường dinh dưỡng. Bằng thực nghiệm, người ta xác định được số lượng vi khuẩn thay đổi theo thời gian bởi công thức:

N(t) = $1000 + \frac{100 t}{100 + t^{2}}$ ,

trong đó t là thời gian tính bằng giây (t ≥ 0) (Nguồn R. Larson and B. Edwards, Calculus 10e, Cengage 2014). Trong khoảng thời gian nào từ lúc nuôi cấy, lượng vi khuẩn sẽ tăng lên?

Lời giải:

Ta có: N(t) = N(t) = $1000 + \frac{100 t}{100 + t^{2}}$ .

$N^{'} (t) = \frac{10000 - 100 t^{2}}{{(100 + t^{2})}^{2}}$ .

N'(t) = 0 khi t = 10.

Ta có bảng biến thiên:

Trong một thí nghiệm y học người ta cấy 1 000 con vi khuẩn vào môi trường dinh dưỡng

Từ bảng biến thiên, ta thấy trong khoảng thời gian từ (0; 10) giây, tức là 10 giây đầu thì lượng vi khuẩn sẽ tăng lên.

Lời giải SBT Toán 12 Bài 1: Tính đơn điệu của hàm số hay khác:

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 12 Cánh diều hay, chi tiết khác:

❮ Bài trước Bài sau ❯