Cho hàm số x/(x-1). Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Cho hàm số . Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Giải SBT Toán 12 Cánh diều Bài 1: Tính đơn điệu của hàm số

Bài 5 trang 11 SBT Toán 12 Tập 1: Cho hàm số $y = \frac{x}{x - 1}$ . Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; 1) và (1; +∞).

B. Hàm số nghịch biến trên ℝ.

C. Hàm số đồng biến trên ℝ.

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 1) và (1; +∞).

Lời giải:

Đáp án đúng là: D

Tập xác định: D = ℝ\{1}.

Ta có: $y = \frac{x}{x - 1}$ ⇒ $y^{'} = \frac{- 1}{{(x - 1)}^{2}}$ .

Suy ra y' < 0 với ∀ x ∈ D.

Vậy hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞; 1) và (1; +∞).

Lời giải SBT Toán 12 Bài 1: Tính đơn điệu của hàm số hay khác: