Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x)= −x(2x – 5), ∀x ∈ ℝ. Khẳng định nào dưới đây đúng?

❮ Bài trước Bài sau ❯

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f(x)= −x(2x – 5),

Giải SBT Toán 12 Cánh diều Bài 1: Tính đơn điệu của hàm số

Bài 3 trang 10 SBT Toán 12 Tập 1: Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x)= −x(2x – 5), ∀x ∈ ℝ. Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. f(−2) < f(−1).

B. f(0) > f(2).

C. f(3) > f(5).

D. f(3) > f(2).

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

Theo đề, ta có: f'(x) = −x(2x – 5) với ∀x ∈ ℝ.

f'(x) = 0 ⇔ −x(2x – 5) = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = $\frac{5}{2}$ .

Bảng biến thiên của hàm số:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x)= −x(2x – 5), ∀x ∈ ℝ. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Căn cứ vào bảng biến thiên, ta có:

Hàm số đồng biến trên khoảng $(0; \frac{5}{2})$ ;

Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 0) và $(\frac{5}{2}; + \infty)$ .

Xét các đáp án:

Có −2, −1 ∈ (−∞; 0) và −2 < −1 nên f(−2) > f(−1) ⇒ A sai.

Có 2 ∈ $(0; \frac{5}{2})$ và 0 < 2 nên f(0) < f(2) ⇒ B sai.

Có 3, 5 ∈ $(\frac{5}{2}; + \infty)$ và 3 < 5 nên f(3) > f(5) ⇒ C đúng.

Có 2, 3 thuộc hai khoảng khác nhau nên ta chưa thể đánh giá được ⇒ D sai.

Lời giải SBT Toán 12 Bài 1: Tính đơn điệu của hàm số hay khác:

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 12 Cánh diều hay, chi tiết khác:

❮ Bài trước Bài sau ❯

2018 © All Rights Reserved.