Trong không gian Oxyz cho ba điểm A(2; 3; −1), B(−1; 2; 0) và C(3; 1; 2)


Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(2; 3; −1), B(−1; 2; 0) và C(3; 1; 2).

Giải sách bài tập Toán 12 Bài tập cuối chương 5 - Kết nối tri thức

Bài 5.38 trang 37 SBT Toán 12 Tập 2: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(2; 3; −1), B(−1; 2; 0) và C(3; 1; 2).

a) Viết phương trình mặt phẳng (ABC).

b) Viết phương trình tham số và phương trình chính tắc của đường thẳng AB.

Lời giải:

a) Ta có: AB = (−3; −1; 1), AC = (1; −2; 3).

Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (ABC) là:

n = AB,AC = 1123;1331;3112 = (−1; 10; 7).

Vậy phương trình mặt phẳng (ABC) là:

−1(x – 2) + 10(y – 3) + 7(z + 1) = 0

⇔ −x + 10y + 7z – 21 = 0

⇔ x – 10y – 7z + 21 = 0.

b) Ta có: AB = (−3; −1; 1) là vectơ chỉ phương của đường thẳng AB.

Phương trình tham số của đường thẳng AB là: x=23ty=3tz=1+t.

Phương trình chính tắc của đường thẳng AB là: x23=y31=z+11.

Lời giải Sách bài tập Toán lớp 12 Bài tập cuối chương 5 hay khác:

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 12 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: