Trong không gian Oxyz cho ba điểm A(2; 3; −1), B(−1; 2; 0) và C(3; 1; 2)
Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(2; 3; −1), B(−1; 2; 0) và C(3; 1; 2).
Giải sách bài tập Toán 12 Bài tập cuối chương 5 - Kết nối tri thức
Bài 5.38 trang 37 SBT Toán 12 Tập 2: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(2; 3; −1), B(−1; 2; 0) và C(3; 1; 2).
a) Viết phương trình mặt phẳng (ABC).
b) Viết phương trình tham số và phương trình chính tắc của đường thẳng AB.
Lời giải:
a) Ta có: = (−3; −1; 1), = (1; −2; 3).
Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (ABC) là:
= = = (−1; 10; 7).
Vậy phương trình mặt phẳng (ABC) là:
−1(x – 2) + 10(y – 3) + 7(z + 1) = 0
⇔ −x + 10y + 7z – 21 = 0
⇔ x – 10y – 7z + 21 = 0.
b) Ta có: = (−3; −1; 1) là vectơ chỉ phương của đường thẳng AB.
Phương trình tham số của đường thẳng AB là: .
Phương trình chính tắc của đường thẳng AB là: .
Lời giải Sách bài tập Toán lớp 12 Bài tập cuối chương 5 hay khác:
Bài 5.31 trang 36 SBT Toán 12 Tập 2: Trong không gian Oxyz, côsin của góc giữa hai đường thẳng: ....
Bài 5.32 trang 36 SBT Toán 12 Tập 2: Trong không gian Oxyz, góc giữa đường thẳng ∆: ....
Bài 5.37 trang 37 SBT Toán 12 Tập 2: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng: ∆: và ∆': ....
Bài 5.39 trang 37 SBT Toán 12 Tập 2: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng: ∆: và ∆': ....
Bài 5.41 trang 37 SBT Toán 12 Tập 2: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng ∆: và mặt phẳng (P) ....