Trong không gian Oxyz cho điểm I(3; −2; −1) và mặt phẳng (P): x – 2y – 2z + 3 = 0
Giải sách bài tập Toán 12 Bài tập cuối chương 5 - Kết nối tri thức
Bài 5.40 trang 37 SBT Toán 12 Tập 2: Trong không gian Oxyz, cho điểm I(3; −2; −1) và mặt phẳng (P): x – 2y – 2z + 3 = 0.
a) Tính khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng (P).
b) Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I và tiếp xúc (P).
c) Viết phương trình đường thẳng d đi qua I và d vuông góc với (P).
Lời giải:
a) Ta có: d(I, (P)) = = 4.
b) Bán kính mặt cầu (S) chính là khoảng cách từ I đến mặt phẳng (P).
Do đó, R = 4.
Phương trình mặt cầu (S) là: (x – 3)2 + (y + 2)2 + (z + 1)2 = 16.
c) Đường thẳng d vuông với mặt phẳng (P) nên nhận vectơ = (1; −2; −2) làm vectơ chỉ phương.
Phương trình đường thẳng d là:
Lời giải Sách bài tập Toán lớp 12 Bài tập cuối chương 5 hay khác:
Bài 5.31 trang 36 SBT Toán 12 Tập 2: Trong không gian Oxyz, côsin của góc giữa hai đường thẳng: ....
Bài 5.32 trang 36 SBT Toán 12 Tập 2: Trong không gian Oxyz, góc giữa đường thẳng ∆: ....
Bài 5.37 trang 37 SBT Toán 12 Tập 2: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng: ∆: và ∆': ....
Bài 5.39 trang 37 SBT Toán 12 Tập 2: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng: ∆: và ∆': ....
Bài 5.41 trang 37 SBT Toán 12 Tập 2: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng ∆: và mặt phẳng (P) ....