Trong không gian Oxyz cho điểm I(3; −2; −1) và mặt phẳng (P): x – 2y – 2z + 3 = 0


Giải sách bài tập Toán 12 Bài tập cuối chương 5 - Kết nối tri thức

Bài 5.40 trang 37 SBT Toán 12 Tập 2: Trong không gian Oxyz, cho điểm I(3; −2; −1) và mặt phẳng (P): x – 2y – 2z + 3 = 0.

a) Tính khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng (P).

b) Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I và tiếp xúc (P).

c) Viết phương trình đường thẳng d đi qua I và d vuông góc với (P).

Lời giải:

a) Ta có: d(I, (P)) = 32.22.1+312+22+22 = 4.

b) Bán kính mặt cầu (S) chính là khoảng cách từ I đến mặt phẳng (P).

Do đó, R = 4.

Phương trình mặt cầu (S) là: (x – 3)2 + (y + 2)2 + (z + 1)2 = 16.

c) Đường thẳng d vuông với mặt phẳng (P) nên nhận vectơ n = (1; −2; −2) làm vectơ chỉ phương.

Phương trình đường thẳng d là: x31=y+22=z+12

Lời giải Sách bài tập Toán lớp 12 Bài tập cuối chương 5 hay khác:

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 12 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: