Trong không gian Oxyz trong khoảng thời gian từ 0 đến 1 trang 39 SBT Toán 12 Tập 2


Giải sách bài tập Toán 12 Bài tập cuối chương 5 - Kết nối tri thức

Bài 5.49 trang 39 SBT Toán 12 Tập 2: Trong không gian Oxyz, trong khoảng thời gian từ 0 đến 1, một vật thể chuyển động sao cho tại mỗi thời điểm t ∈ [0; 1], vật thể đó ở vị trí M12sint;2sintcost;12sintcost. Hỏi trong quá trình chuyển động nói trên, vật thể luôn thuộc mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 – 1 = 0 hay không?

Lời giải:

Ta có: 12sint2+2sintcost2+12sintcost21

= 12sin2t+2sintcost+12sin2t2sintcost+cos2t1

= sin2t + cos2t – 1

= 1 – 1 = 0.

Vậy 12sint2+2sintcost2+12sintcost21 = 0.

Vậy trong quá trình chuyển động, vật thể luôn thuộc mặt cầu (S).

Lời giải Sách bài tập Toán lớp 12 Bài tập cuối chương 5 hay khác:

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 12 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: