Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng trang 38 SBT Toán 12 Tập 2
Giải sách bài tập Toán 12 Bài tập cuối chương 5 - Kết nối tri thức
Bài 5.42 trang 38 SBT Toán 12 Tập 2: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng:
∆: và ∆': .
a) Chứng minh rằng hai đường thẳng ∆ và ∆' chéo nhau.
b) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa ∆và song song với đường thẳng ∆'.
Lời giải:
a) Đường thẳng ∆ đi qua A(3; −2; 1) và nhận vectơ = (2; 1; 3) làm vectơ chỉ phương.
Đường thẳng ∆' đi qua B(−2; 3; 1) và nhận vectơ = (3; 2; −2) làm vectơ chỉ phương.
Ta có: = (−5; 5; 0) và
= (−8; 13; 1) ≠
⇒ = −5.(−8) + 5.13 + 0.1 = 105 ≠ 0.
Do đó, hai đường thẳng ∆ và ∆' chéo nhau.
b) Mặt phẳng (P) nhận vectơ = = (−8; 13; 1) làm vectơ pháp tuyến và mặt phẳng (P) đi qua điểm A.
Mặt phẳng (P) có phương trình là: −8(x – 3) + 13(y + 2) +1(z – 1) = 0
⇔ −8x + 13y + z + 49 = 0
⇔ 8x – 13y – z – 49 = 0.
Lời giải Sách bài tập Toán lớp 12 Bài tập cuối chương 5 hay khác:
Bài 5.31 trang 36 SBT Toán 12 Tập 2: Trong không gian Oxyz, côsin của góc giữa hai đường thẳng: ....
Bài 5.32 trang 36 SBT Toán 12 Tập 2: Trong không gian Oxyz, góc giữa đường thẳng ∆: ....
Bài 5.37 trang 37 SBT Toán 12 Tập 2: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng: ∆: và ∆': ....
Bài 5.39 trang 37 SBT Toán 12 Tập 2: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng: ∆: và ∆': ....
Bài 5.41 trang 37 SBT Toán 12 Tập 2: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng ∆: và mặt phẳng (P) ....