Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(2; −1; −3); B(3; 0; −1) và mặt phẳng (P): x – 3y – z – 5 = 0


Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2; −1; −3); B(3; 0; −1) và mặt phẳng (P): x – 3y – z – 5 = 0. Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa hai điểm A, B, đồng thời vuông góc với mặt phẳng (P).

Giải sách bài tập Toán 12 Bài tập cuối chương 5 - Kết nối tri thức

Bài 5.47 trang 39 SBT Toán 12 Tập 2: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2; −1; −3); B(3; 0; −1) và mặt phẳng (P): x – 3y – z – 5 = 0. Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa hai điểm A, B, đồng thời vuông góc với mặt phẳng (P).

Lời giải:

Ta có: nP = (1; −3; −1), AB = (1; 1; 2).

nQ = nP,AB = 3112;1121;1311 = (−5; −3; 4) là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (Q).

Mặt phẳng (Q) đi qua A(2; −1; −3) nên ta có phương trình như sau:

−5(x – 2) – 3(y + 1) + 4(z + 3) = 0

⇔ −5x + 10 – 3y – 3 + 4z + 12 = 0

⇔ 5x + 3y – 4z – 19 = 0.

Lời giải Sách bài tập Toán lớp 12 Bài tập cuối chương 5 hay khác:

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 12 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: