Trong không gian Oxyz cho hai mặt phẳng (P): 2x + 2y – z + 8 = 0 và (Q): 2x + 2y – z + 2 = 0
Giải sách bài tập Toán 12 Bài tập cuối chương 5 - Kết nối tri thức
Bài 5.45 trang 38 SBT Toán 12 Tập 2: Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): 2x + 2y – z + 8 = 0 và (Q): 2x + 2y – z + 2 = 0.
a) Chứng minh rằng (P) // (Q).
b) Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P) và (Q).
Lời giải:
a) Ta có: = (2; 2; −1), = (2; 2; −1).
Có nên mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (Q).
b) Lấy điểm A(0; 0; 8) thuộc mặt phẳng (P).
Khi đó, d((P), (Q)) = d(A, (Q)) = = 2.
Lời giải Sách bài tập Toán lớp 12 Bài tập cuối chương 5 hay khác:
Bài 5.31 trang 36 SBT Toán 12 Tập 2: Trong không gian Oxyz, côsin của góc giữa hai đường thẳng: ....
Bài 5.32 trang 36 SBT Toán 12 Tập 2: Trong không gian Oxyz, góc giữa đường thẳng ∆: ....
Bài 5.37 trang 37 SBT Toán 12 Tập 2: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng: ∆: và ∆': ....
Bài 5.39 trang 37 SBT Toán 12 Tập 2: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng: ∆: và ∆': ....
Bài 5.41 trang 37 SBT Toán 12 Tập 2: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng ∆: và mặt phẳng (P) ....