Trong không gian Oxyz cho hai mặt phẳng (P): 2x + 2y – z + 8 = 0 và (Q): 2x + 2y – z + 2 = 0


Giải sách bài tập Toán 12 Bài tập cuối chương 5 - Kết nối tri thức

Bài 5.45 trang 38 SBT Toán 12 Tập 2: Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): 2x + 2y – z + 8 = 0 và (Q): 2x + 2y – z + 2 = 0.

a) Chứng minh rằng (P) // (Q).

b) Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P) và (Q).

Lời giải:

a) Ta có: nP = (2; 2; −1), nQ = (2; 2; −1).

22=22=1182 nên mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (Q).

b) Lấy điểm A(0; 0; 8) thuộc mặt phẳng (P).

Khi đó, d((P), (Q)) = d(A, (Q)) = 0.2+0.28+222+22+12 = 2.

Lời giải Sách bài tập Toán lớp 12 Bài tập cuối chương 5 hay khác:

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 12 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: