Trong không gian Oxyz tại một phạm vi hẹp (Oxy) là mặt phẳng nằm ngang


Trong không gian Oxyz, tại một phạm vi hẹp, (Oxy) là mặt phẳng nằm ngang. Một đường ống nước thẳng đi qua hai điểm A(1; 1; 2) và B(1; 2; 1). Hỏi đường ống nói trên nghiêng bao nhiêu độ (so với mặt phẳng ngang)?

Giải sách bài tập Toán 12 Bài tập cuối chương 5 - Kết nối tri thức

Bài 5.50 trang 39 SBT Toán 12 Tập 2: Trong không gian Oxyz, tại một phạm vi hẹp, (Oxy) là mặt phẳng nằm ngang. Một đường ống nước thẳng đi qua hai điểm A(1; 1; 2) và B(1; 2; 1). Hỏi đường ống nói trên nghiêng bao nhiêu độ (so với mặt phẳng ngang)?

Lời giải:

Ta có: AB = (0; 1; −1), mặt phẳng nằm ngang (Oxy) có một vectơ pháp tuyến là k = (0; 0; 1).

Ta có: sin(AB, (Oxy)) = cosAB,k

=AB.kAB.k=0.0+1.0+(1).102+02+12.02+12+12=12.

⇒ (AB, (Oxy)) = 45°.

Vậy ống nước nghiêng 45° so với mặt phẳng nằm ngang.

Lời giải Sách bài tập Toán lớp 12 Bài tập cuối chương 5 hay khác:

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 12 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: