X

Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo

Bài 1 trang 101 Toán 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo


Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Tính các tích vô hướng: .

Giải Toán lớp 10 Bài 4: Tích vô hướng của hai vectơ

Bài 1 trang 101 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Tính các tích vô hướng: AB.AD,   AB.AC,   AC.CB,   AC.BD.

Lời giải:

Bài 1 trang 101 Toán 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán lớp 10

Vì ABCD là hình vuông nên BAD^=90°,  BAC^=12BAD^=45°, ACB^=45°, hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau.

AC = BD = a2+a2=a2.

+) AB.AD=AB.AD.cosAB,AD=AB.AD.cosBAD^ = a . a . cos90° = 0.

+) AB.AC=AB.AC.cosAB,AC=AB.AC.cosBAC^=a.a2.cos45°=a2 .

+) AC.CB=CA.CB=CA.CB=CA.CB.cosCA,CB

=CA.CB.cosACB^=a2.a.cos45°=a2

+) Do AC và BD vuông góc với nhau nên ACBD, do đó: AC.BD=0.

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 4: Tích vô hướng của hai vectơ hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: