Hoạt động khám phá 1 trang 98 Toán 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Cho hình vuông ABCD có tâm I (Hình 1).

Giải Toán lớp 10 Bài 4: Tích vô hướng của hai vectơ

Hoạt động khám phá 1 trang 98 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hình vuông ABCD có tâm I (Hình 1).

Hoạt động khám phá 1 trang 98 Toán 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán lớp 10

a) Tính $\hat{I D C}$ .

b) Tìm hai vectơ cùng có điểm đầu là D và điểm cuối lần lượt là I và C.

c) Tìm hai vectơ cùng có điểm đầu là D và lần lượt bằng $\vec{I B}$ và $\vec{A B}$ .

Lời giải:

a) Vì ABCD là hình vuông nên đường chéo DB cũng là phân giác của góc ADC.

Suy ra: $\hat{B D C} = \frac{1}{2} \hat{A D C} = \frac{1}{2} .90 ° = 45 °$ .

Do đó: $\hat{I D C} = \hat{B D C} = 45 °$ .

b) Vectơ có điểm đầu là D và điểm cuối là I là vectơ $\vec{D I}$ .

Vectơ có điểm đầu là D và điểm cuối là C là vectơ $\vec{D C}$ .

c) I là giao hai đường chéo của hình vuông ABCD nên I là trung điểm của BD và AC.

Vì I là trung điểm của BD nên $\vec{D I} = \vec{I B}$ .

Vì AB // DC và AB = DC nên $\vec{D C} = \vec{A B}$ .

Vậy hai vectơ cùng có điểm đầu là D và lần lượt bằng $\vec{I B}$ và $\vec{A B}$ là các vectơ $\vec{D I}$ và $\vec{D C}$ .

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 4: Tích vô hướng của hai vectơ hay, chi tiết khác: