X

Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo

Bài 2 trang 101 Toán 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo


Cho hình chữ nhật ABCD có tâm O và cho AD = a, AB = 2a. Tính:

Giải Toán lớp 10 Bài 4: Tích vô hướng của hai vectơ

Bài 2 trang 101 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hình chữ nhật ABCD có tâm O và cho AD = a, AB = 2a. Tính:

a) AB.AO;

b) AB.AD.

Lời giải:

Bài 2 trang 101 Toán 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán lớp 10

Vì ABCD là hình chữ nhật nên BC = AD = a, CD = AB = 2a, hai đường chéo AC và BD bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đường.

Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác vuông ABC ta có:

AC2 = AB2 + BC2 = (2a)2 + a2 = 5a2AC=a5.

Do đó: BD=AC=a5.

Suy ra: AO=12AC=12.a5=a52.

Ta có: cosBAO^ = cosBAC^=ABAC=2aa5=25

a) AB.AO=AB.AO.cosAB,AO=AB.AO.cosBAO^=2a.a52.25=2a2

b) AB.AD=AB.AD.cosAB,AD=AB.AD.cosBAD^ = 2a . a . cos90° = 0.

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 4: Tích vô hướng của hai vectơ hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: