Thực hành 2 trang 100 Toán 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Cho tam giác ABC vuông cân tại A, cạnh huyền bằng . Tính các tích vô hướng: .

Giải Toán lớp 10 Bài 4: Tích vô hướng của hai vectơ

Thực hành 2 trang 100 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông cân tại A, cạnh huyền bằng $\sqrt{2}$ . Tính các tích vô hướng: $\vec{A B} . \vec{A C}, \vec{A C} . \vec{B C}, \vec{B A} . \vec{B C}$ .

Lời giải:

Thực hành 2 trang 100 Toán 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán lớp 10

Tam giác ABC vuông cân tại A nên AB = AC, BC = $\sqrt{2}$ và $\hat{A B C} = \hat{A C B} = 45 °$ .

Đặt AB = AC = a > 0.

Theo định lí Pytahgore ta có: BC² = AB² + AC²

Suy ra: ${(\sqrt{2})}^{2} = a^{2} + a^{2} \Leftrightarrow 2 a^{2} = 2 \Leftrightarrow a^{2} = 1 \Rightarrow a = 1$ .

Do đó: AB = AC = 1.

+ Ta có: $\vec{A B} . \vec{A C} = |\vec{A B}| . |\vec{A C}| . c o s (\vec{A B}, \vec{A C})$ $= A B . A C . c o s \hat{B A C}$ = 1 . 1 . cos90° = 0.

+ Có: $\vec{A C} . \vec{B C} = (- \vec{C A}) . (- \vec{C B}) = \vec{C A} . \vec{C B} = |\vec{C A}| . |\vec{C B}| . c o s (\vec{C A}, \vec{C B})$

$= C A . C B . c o s \hat{A C B}$ = 1 . $\sqrt{2}$ . cos45° = 1.

+ Và $\vec{B A} . \vec{B C} = |\vec{B A}| . |\vec{B C}| . c o s (\vec{B A}, \vec{B C}) = B A . B C . c o s \hat{A B C} = 1. \sqrt{2} . \cos 45 ° = 1$ .

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 4: Tích vô hướng của hai vectơ hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

❮ Bài trước Bài sau ❯