X

Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo

Thực hành 2 trang 100 Toán 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo


Cho tam giác ABC vuông cân tại A, cạnh huyền bằng . Tính các tích vô hướng: .

Giải Toán lớp 10 Bài 4: Tích vô hướng của hai vectơ

Thực hành 2 trang 100 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông cân tại A, cạnh huyền bằng 2. Tính các tích vô hướng: AB.AC,  AC.  BC,  BA.BC.

Lời giải:

Thực hành 2 trang 100 Toán 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán lớp 10

Tam giác ABC vuông cân tại A nên AB = AC, BC = 2 và ABC^=ACB^=45°.

Đặt AB = AC = a > 0.

Theo định lí Pytahgore ta có: BC2 = AB2 + AC2

Suy ra: 22=a2+a22a2=2a2=1a=1.

Do đó: AB = AC = 1.

+ Ta có: AB.AC=AB.AC.cosAB,AC=AB.AC.cosBAC^ = 1 . 1 . cos90° = 0.

+ Có: AC.BC=CA.CB=CA.CB=CA.CB.cosCA,CB

=CA.CB.cosACB^ = 1 . 2 . cos45° = 1.

+ Và BA.BC=BA.BC.cosBA,BC=BA.BC.cosABC^=1.2.cos45°=1    .

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 4: Tích vô hướng của hai vectơ hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: