Thực hành 1 trang 99 Toán 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Cho tam giác đều ABC có H là trung điểm của cạnh BC. Tìm các góc: ,.

Giải Toán lớp 10 Bài 4: Tích vô hướng của hai vectơ

Thực hành 1 trang 99 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác đều ABC có H là trung điểm của cạnh BC. Tìm các góc: $(\vec{A B}, \vec{A C}), (\vec{A B}, \vec{B C}), (\vec{A H}, \vec{B C}), (\vec{B H}, \vec{B C})$ , $(\vec{H B}, \vec{B C})$ .

Lời giải:

Thực hành 1 trang 99 Toán 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán lớp 10

Tam giác ABC đều có H là trung điểm BC nên AH là đường trung tuyến đồng thời là đường cao của tam giác.

+ Ta có: $(\vec{A B}, \vec{A C}) = \hat{B A C} = 60 °$ (tam giác ABC đều).

+ Qua A kẻ đường thẳng song song với BC về phía C, lấy điểm D sao cho AD = BC.

Thực hành 1 trang 99 Toán 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán lớp 10

Khi đó ta có $\vec{B C} = \vec{A D}$ .

Suy ra: $(\vec{A B}, \vec{B C}) = (\vec{A B}, \vec{A D}) = \hat{B A D}$ .

Lại có: $\hat{C A D} = \hat{A C B} = 60 °$ (AD // BC, hai góc so le trong)

Nên $\hat{B A D} = \hat{B A C} + \hat{C A D} = 60 ° + 60 ° = 120 °$ .

Do đó: $(\vec{A B}, \vec{B C}) = (\vec{A B}, \vec{A D}) = \hat{B A D} = 120 °$ .

+ Do AH vuông góc với BC nên $\vec{A H} ⊥ \vec{B C}$ , do đó $(\vec{A H}, \vec{B C}) = 90 °$ .

+ Do hai vectơ $\vec{B H}$ và $\vec{B C}$ cùng hướng nên $(\vec{B H}, \vec{B C}) = 0 °$ .

+ Do hai vectơ $\vec{H B}$ và $\vec{B C}$ ngược hướng nên $(\vec{H B}, \vec{B C}) = 180 °$ .

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 4: Tích vô hướng của hai vectơ hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

❮ Bài trước Bài sau ❯