X

Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo

Bài 4 trang 101 Toán 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo


Cho đoạn thẳng AB có O là trung điểm và cho điểm M tùy ý. Chứng minh rằng: .

Giải Toán lớp 10 Bài 4: Tích vô hướng của hai vectơ

Bài 4 trang 101 Toán lớp 10 Tập 1: Cho đoạn thẳng AB có O là trung điểm và cho điểm M tùy ý. Chứng minh rằng: MA.MB=MO2OA2.

Lời giải:

Bài 4 trang 101 Toán 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán lớp 10

Vì O là trung điểm của AB nên OA = OB và OA+OB=0.

Do hai vectơ OA và OB ngược hướng nên OA,OB=180°.

Do đó: OA.OB=OA.OB.cosOA,OB

=OA.OB.cos180°=OA.OA=OA2

 Với điểm M tùy ý ta có: MA.MB=MO+OA.MO+OB

=MO2+MO.OB+OA.MO+OA.OB=MO2+OA+OB.MO+OA.OB=MO2+0.MO+OA2=MO2OA2

Vậy MA.MB=MO2OA2.

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 4: Tích vô hướng của hai vectơ hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: