Vận dụng 2 trang 101 Toán 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo

❮ Bài trước Bài sau ❯

Phân tử sulfur dioxide (SO) có cấu tạo hình chữ V, góc liên kết gần bằng 120°. Người ta biểu diễn sự phân cực giữa nguyên tử S với mỗi nguyên tử O bằng các vectơ và có cùng phương với liên kết cộng hóa trị, có chiều từ nguyên tử S về mỗi nguyên tử O và cùng có độ dài là 1,6 đơn vị (Hình 6). Cho biết vectơ tổng được dùng để biểu diễn sự phân cực của cả phân tử SO. Tính độ dài của .

Giải Toán lớp 10 Bài 4: Tích vô hướng của hai vectơ

Vận dụng 2 trang 101 Toán lớp 10 Tập 1: Phân tử sulfur dioxide (SO₂) có cấu tạo hình chữ V, góc liên kết $\hat{O S O}$ gần bằng 120°. Người ta biểu diễn sự phân cực giữa nguyên tử S với mỗi nguyên tử O bằng các vectơ $\vec{μ_{1}}$ và $\vec{μ_{2}}$ có cùng phương với liên kết cộng hóa trị, có chiều từ nguyên tử S về mỗi nguyên tử O và cùng có độ dài là 1,6 đơn vị (Hình 6). Cho biết vectơ tổng $\vec{μ} = \vec{μ_{1}} + \vec{μ_{2}}$ được dùng để biểu diễn sự phân cực của cả phân tử SO₂. Tính độ dài của $\vec{μ}$ .

Vận dụng 2 trang 101 Toán 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán lớp 10

Lời giải:

Theo bài ra ta có: $|\vec{μ_{1}}| = |\vec{μ_{2}}| = 1, 6; (\vec{μ_{1}}, \vec{μ_{2}}) = \hat{O S O} = 120 °$ .

Do đó: $\vec{μ_{1}} . \vec{μ_{2}} = |\vec{μ_{1}}| . |\vec{μ_{2}}| . c o s (\vec{μ_{1}}, \vec{μ_{2}})$ = 1,6 . 1,6 . cos120° = – 1,28.

Vì $\vec{μ} = \vec{μ_{1}} + \vec{μ_{2}}$ nên để tính độ dài của $\vec{μ}$ , ta tính độ dài của vectơ tổng $\vec{μ_{1}} + \vec{μ_{2}}$ .

Ta có: ${(\vec{μ_{1}} + \vec{μ_{2}})}^{2} = {\vec{μ_{1}}}^{2} + 2 \vec{μ_{1}} . \vec{μ_{2}} + {\vec{μ_{2}}}^{2} = {|\vec{μ_{1}}|}^{2} + 2 \vec{μ_{1}} . \vec{μ_{2}} + {|\vec{μ_{2}}|}^{2}$

= 1,6² + 2 . (– 1,28) + 1,6² = 2,56

Suy ra ${|\vec{μ_{1}} + \vec{μ_{2}}|}^{2} = {(\vec{μ_{1}} + \vec{μ_{2}})}^{2} = 2, 56 \Rightarrow |\vec{μ_{1}} + \vec{μ_{2}}| = 1, 6$ .

Vậy $|\vec{μ}| = |\vec{μ_{1}} + \vec{μ_{2}}| = 1, 6$ .

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 4: Tích vô hướng của hai vectơ hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

❮ Bài trước Bài sau ❯