X

Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo

Thực hành 4 trang 101 Toán 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo


Cho hai vectơ vuông góc, cùng có độ dài bằng 1.

Giải Toán lớp 10 Bài 4: Tích vô hướng của hai vectơ

Thực hành 4 trang 101 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hai vectơ i,  j vuông góc, cùng có độ dài bằng 1.

a) Tính: i+j2;  ij2;i+j.ij.

b) Cho a=2i+2j,  b=3i3j. Tính tích vô hướng a.b và tính góc a,  b.

Lời giải:

Hai vectơ i,  j vuông góc nên i,j=90°.

Ta có: i  .  j  =i.j.cosi,j=1.1.cos90°=0.

a) i+j2=i2+2i.j+j2=i2+2i.j+j2 = 12 + 2 . 0 + 12 = 2.

ij2=i22i.j+j2=i22i.j+j2 = 12 – 2 . 0 + 12 = 2.

i+j.ij=i2j2=i2j2=1212=0

b) Ta có: a.b=2i+2j.3i3j=2i+j.3ij=6.i+j.ij=6.0=0.

Do đó a.b=0ab.

Vậy a,b=90°.

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 4: Tích vô hướng của hai vectơ hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: