Bài 6 trang 71 Toán lớp 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 10
Một cái cầu có dây cáp treo hình parabol, cầu dài 100m và được nâng đỡ bởi những thanh thẳng đứng treo từ cáp xuống, thanh dài nhất là 30m, thanh ngắn nhất là 6m (Hình 18). Tính chiều dài của thanh cách điểm giữa cầu 18m.
Giải Toán lớp 10 Bài 4: Ba đường conic trong mặt phẳng toạ độ
Bài 6 trang 71 Toán lớp 10 Tập 2: Một cái cầu có dây cáp treo hình parabol, cầu dài 100m và được nâng đỡ bởi những thanh thẳng đứng treo từ cáp xuống, thanh dài nhất là 30m, thanh ngắn nhất là 6m (Hình 18). Tính chiều dài của thanh cách điểm giữa cầu 18m.
Lời giải:
Ta chọn hệ tọa độ sao cho parabol có phương trình: y2 = 2px.
Thay điểm M(24; 50) vào phương trình trên ta được:
502 = 2p.24
⇔ p =
Khi đó phương trình parabol là: y2 = x
Gọi N là điểm nằm trên parabol cách điểm giữa cầu 18m, nghĩa là N(xN; 18).
Thay tọa độ điểm N vào parabol ta được:
182 = xN
⇔ xN =
Vậy chiều dài của thanh cách điểm giữa cầu 18m là: 3,11 + 6 = 9,11 m.
Lời giải bài tập Toán 10 Bài 4: Ba đường conic trong mặt phẳng toạ độ hay, chi tiết khác:
