Hoạt động khám phá 2 trang 64 Toán lớp 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 10
Cho Elip (E) có các tiêu điểm F và F và đặt FF = c. Chọn hệ trục tọa độ Oxy sao cho F(-c; 0) và F(c; 0). Xét điểm M(x; y).
Giải Toán lớp 10 Bài 4: Ba đường conic trong mặt phẳng toạ độ
Hoạt động khám phá 2 trang 64 Toán lớp 10 Tập 2: Cho Elip (E) có các tiêu điểm F1 và F2 và đặt F1F2 = c. Chọn hệ trục tọa độ Oxy sao cho F1(-c; 0) và F2(c; 0). Xét điểm M(x; y).
a) Tính F1M và F2M theo x, y và c.
b) Giải thích phát biểu sau:
M(x; y) ∈ (E) ⇔ .
Lời giải:
a) Ta có: ⇒
⇒
Vậy và .
b)
+) Ta có: Elip (E) là tập hợp các điểm M trong mặt phẳng sao cho F1M + F2M = 2a.
Nếu M thuộc elip (E) thì F1M + F2M = 2a hay .
+) Nếu điểm M(x; y) có tọa độ thỏa mãn hay F1M + F2M = 2a thì M là điểm thỏa mãn F1M + F2M = 2a.
Lời giải bài tập Toán 10 Bài 4: Ba đường conic trong mặt phẳng toạ độ hay, chi tiết khác: