Hoạt động khám phá 1 trang 64 Toán lớp 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 10
Lấy một tấm bìa, ghim hai cái đỉnh lên đó tại hai điểm F và F. Lấy một vòng dây kín không đàn hồi có độ dài lớn hơn hai lần đoạn FF. Quàng vòng dây đó qua hai chiếc đinh và kéo căng tại một điểm M nào đó. Tựa đầu bút chì vào trong vòng dây tại điểm M rồi di chuyển sao cho dây luôn luôn căng. Đầu bút chì vạch lên tấm bìa một đường mà ta gọi là đường elip. Cho biết 2c là khoảng cách FF và 2a + 2c là độ dài của vòng dây. Tính tổng hai khoảng cách FM và FM.
Giải Toán lớp 10 Bài 4: Ba đường conic trong mặt phẳng toạ độ
Hoạt động khám phá 1 trang 64 Toán lớp 10 Tập 2: Lấy một tấm bìa, ghim hai cái đỉnh lên đó tại hai điểm F1 và F2. Lấy một vòng dây kín không đàn hồi có độ dài lớn hơn hai lần đoạn F1F2. Quàng vòng dây đó qua hai chiếc đinh và kéo căng tại một điểm M nào đó. Tựa đầu bút chì vào trong vòng dây tại điểm M rồi di chuyển sao cho dây luôn luôn căng. Đầu bút chì vạch lên tấm bìa một đường mà ta gọi là đường elip. Cho biết 2c là khoảng cách F1F2 và 2a + 2c là độ dài của vòng dây. Tính tổng hai khoảng cách F1M và F2M.
Lời giải:
Ta có F1M + F2M + F1F2 là độ dài sợi dây
Do đó F1M + F2M + F1F2 = 2a + 2c
⇔ F1M + F2M = 2a + 2c – F1F2
⇔ F1M + F2M = 2a + 2c – 2c
⇔ F1M + F2M = 2a.
Vậy F1M + F2M = 2a.
Lời giải bài tập Toán 10 Bài 4: Ba đường conic trong mặt phẳng toạ độ hay, chi tiết khác:
