Hoạt động khám phá 4 trang 66 Toán lớp 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 10


Cho hypebol (H) có các tiêu điểm F và F và đặt FF = 2c. Điểm M thuộc hypecbol (H) khi và chỉ khi |FM – FM| = 2a. Chọn hệ trục tọa độ Oxy sao cho F(-c; 0) và F(c; 0). Xét điểm M(x; y).

Giải Toán lớp 10 Bài 4: Ba đường conic trong mặt phẳng toạ độ

Hoạt động khám phá 4 trang 66 Toán lớp 10 Tập 2: Cho hypebol (H) có các tiêu điểm F1 và F2 và đặt F1F2 = 2c. Điểm M thuộc hypecbol (H) khi và chỉ khi |F1M – F2M| = 2a. Chọn hệ trục tọa độ Oxy sao cho F1(-c; 0) và F2(c; 0). Xét điểm M(x; y).

a) Tính F1M và F2M theo x, y và c.

b) Giải thích các phát biểu sau:

M(x; y) ∈ (H) ⇔ Hoạt động khám phá 4 trang 66 Toán lớp 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 10

Hoạt động khám phá 4 trang 66 Toán lớp 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 10

Lời giải:

a) Ta có: F1M(x+c;y)F1M=(x+c)2+y2

F2M(xc;y)F2M=(xc)2+y2

Vậy F1M=(x+c)2+y2F2M=(xc)2+y2.

b) +) Ta có: Elip (E) là tập hợp các điểm M trong mặt phẳng sao cho F1M + F2M = 2a.

Nếu M thuộc elip (E) thì F1M + F2M = 2a hay (x+c)2+y2+(xc)2+y2=2a.

+) Nếu điểm M(x; y) có tọa độ thỏa mãn (x+c)2+y2+(xc)2+y2=2a hay F1M + F2M = 2a thì M là điểm thỏa mãn F1M + F2M = 2a.

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 4: Ba đường conic trong mặt phẳng toạ độ hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: