Vận dụng 1 trang 65 Toán lớp 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 10

Một đường hầm có mặt cắt hình nửa elip cao 4m, rộng 10m (Hình 5). Viết phương trình chính tắc của elip đó.

Giải Toán lớp 10 Bài 4: Ba đường conic trong mặt phẳng toạ độ

Vận dụng 1 trang 65 Toán lớp 10 Tập 2: Một đường hầm có mặt cắt hình nửa elip cao 4m, rộng 10m (Hình 5). Viết phương trình chính tắc của elip đó.

Lời giải:

Theo hình vẽ ta thấy: 2a = 10 ⇔ a = 5 và b = 4.

Khi đó phương trình chính tắc của elip là:

$\frac{x^{2}}{5^{2}} + \frac{y^{2}}{4^{2}} = 1$

⇔ $\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1$ .

Vậy phương trình chính tắc của elip cần tìm là: $\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1$ .

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 4: Ba đường conic trong mặt phẳng toạ độ hay, chi tiết khác: